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Trinär-Uhr nach Heft Januar 2007 S. 50 Von Markus Bindhammer

Angeregt durch eine Binäruhr in ELEKTOR, die wiederum ein Exponat eines mathematischen Museums zum Vorbild hatte, entstand diese Uhr für Hochbegabte...
Das Vorbild des Vorbilds der Trinäruhr steht im „Mathematikum" in Gießen, dem äußerst erfolgreichen „ersten mathematischen Mitmachmuseum der Welt", das auf eine Initiative von Professor Albrecht Beutelsbacher zurückgeht. Diese Binäruhr im Großformat (siehe obiges Bild) fand einen ersten Spin-Off in Form der mit einem PIC16C54 bestückten LED-Binär-Uhr von Marco Freitag im ELEKTOR-Halbleiterheft 2004 [2]. Dieser Artikel motivierte den mathematisch interessierten Autor wiederum zu einem alsbaldigen Besuch des Mathematikums und in der Folge zur Entwicklung der Trinär-Uhr, die in punkto Ablesbarkeit noch etwas höhere Anforderungen an den geneigten Betrachter stellt ...
Ein Trit

Was dem Binärsystem das Bit, ist dem Trinärsystem das Trit: Die Bezeichnung für eine trinäre Ziffer. Die Basis beim Thnär-System (auch Temär- oder Dreiersystem genannt) ist 3. Die Stellenwerte lauten von hinten: 30 = 1, 31 = 3, 32 = 9, 33 = 27 und so weiter. Erlaubt sind nur die Ziffern 0, 1 und 2. Um Verwechslungen zu vermeiden, wird eine Trinärzahl durch eine angehängte tiefgestellte 3 gekennzeichnet. So ist zum Beispiel 12103 = 48 (=1 × 27 + 2 × 9 + 1 × 3 + 0 × 1).
Um die Zeit trinär anzeigen zu können, benötigt man dementsprechende Anzeigeelemente, die drei Zustände einnehmen können. Hier bieten sich so genannte Duo-LEDs an, die je nach Pinbelegung rot oder grün oder in anderen Farben leuchten. LED nicht leuchtend (aus) bedeutet dann zum Beispiel 0, LED grün 1 und LED rot 2.
Die Tabelle (Bild 1) zeigt die für eine Uhr relevanten Dezimalzahlen im Trinärsystem mit der entsprechenden farblichen Markierung, die mit der tatsächlichen Darstellung durch die LEDs übereinstimmt. Wie aus der Tabelle ebenfalls ersichtlich ist, benötigt man für die Stunden (0 bis 23) drei und für die Minuten (0 bis 59) vier Duo-LEDs und natürlich die gleiche Anzahl von Zählerstufen. Diese zählen jeweils von 0 bis 2, wobei der jeweilige Carryout-Ausgang innerhalb der Stunden- und Minuteneinheit den Impuls an die nächste Zählerstufe weitergibt. Auch
die beiden notwendigen UND-Verknüpfungen zum Zurücksetzen der Stunden und Minuteneinheit bei Erreichen von 24 Stunden beziehungsweise 60 Minuten sind aus der Tabelle zu entnehmen. Mit dem Zurücksetzen der Minuteneinheit wird gleichzeitig ein Impuls an die Stundeneinheit weitergegeben.

Bild 1 die für die Uhr relevanten Dezimaltabellen im Trinärsystem - die farbige Markierung zeigt die Wiedergabe durch die Duo-LED's  für die einzelnen Stellen

Dreier-Uhr

Das Ablesen der Uhr ist zwar anspruchsvoll, die Schaltung hingegen einfach. Es reicht ja aus, wenn sie bis drei zählen kann...
Im Gegensatz zur eingangs erwähnten Binäruhr sind die Zähler nicht in der Software eines Mikrocontrollers versteckt, sondern im Schaltplan (Bild 2) und auf der Platine in Form von fest verdrahteten digitalen Logik-ICs zu sehen. IC 10 bildet mit C1, C2, R38, R39 und einem Uhrenquarz einen Oszillator und Frequenzteiler, der eine Frequenz von 215 Hz (= 32768 Hz) und nach Division durch 214 eine Frequenz von 2 Hz liefert. Man beachte dabei den hohen Wert von 270 k für R39, der sicherstellt, dass der empfindliche Uhrenquarz nicht überlastet wird. So ein kleiner Quarz kann höchstens 1 µW vertragen (nominal sogar nur 0,1 µW).
Der 2-Hz-Impuls wird an IC12 weitergeleitet, das zwei D-Flipflops beinhaltet. IC12.A teilt die Frequenz durch 2, wodurch sich der Sekundentakt ergibt. IC8 und IC9 sind vom Typ 4017 und können doch weiter als bis drei zählen. Sie teilen die Frequenz noch einmal durch 10 und durch 6, wodurch sich der Minutentakt ergibt. IC12.B dient zur Ansteuerung der LED D4, die abwechselnd eine Sekunde rot und eine Sekunde grün leuchtet. Als 0-2-Zähler finden noch einmal sieben 4017 Verwendung. Diese sind eigentlich etwas überdimensioniert, wurden aber wegen ihrer einfachen Beschaltung gewählt.
D1 bis D3 zeigen - wie in der Tabelle dargestellt - die Stunden an, D5 bis D8 die Minuten und D4 (wie schon erwähnt) die Sekunden.

Bild 2 Schaltplan für klassisch fest verdrahtete Digitaltechnik

Praxis

Das Platinenlayout (Bild 3) erinnert wie der Schaltplan an die Blütezeit der guten alten TTL-Uhren vor bald 30 Jahren. Dank der stromsparenden CMOS-ICs und der LEDs ist die Stromaufnahme aber nicht mehr ganz so hoch wie dereinst. Der Betriebsstrom hängt von der Anzahl leuchtender LEDs ab und liegt (am Musteraufbau Bild 4 gemessen) je nach angezeigter Zeit zwischen 22 und 88 mA. Nicht viel für ein Steckernetzteil, aber zu viel für Batteriebetrieb. Die Betriebsspannung muss nicht genau 5 V sein, 4,5 V oder 6 V sind auch noch vertretbar.
Zum Stellen der Uhr muss man die Jumper JP1 und JP2 von „RUN" auf SET H (Stunden stellen) beziehungsweise SET MIN (Minuten stellen) umstecken. Die Stunden und Minuten laufen dann im Sekundentakt. Bei Erreichen der richtigen Anzeige sind die Jumper wieder zurückzustecken. Mit kleinen Schiebe- oder Kipp-Umschaltern an Stelle der Jumper geht das etwas einfacher.
Die am Musteraufbau gemessene Genauigkeit des Sekundenimpulses lag mit +43 ppm innerhalb der für den Quarz angegebenen Toleranz. Die Quarzfrequenz lag also etwas unter dem Nominalwert. Wenn man die Frequenz genau genug messen kann (oder viel Geduld hat), kann man die Ganggenauigkeit durch (gleichsinniges) Verändern der Kapazitätswerte von C1 und C2 trimmen. Vergrößern der Kapazitätswerte bedeutet einen längeren Sekundenimpuls.

Bild 3 Platinen-Layouts- zu beziehen über ELEKTOR

Bild 4 fertig bestückte Schaltung - welche Uhrezeit zeigen die LED's an?

Literatur und Links:

[1] „Mathematikum„ in Gießen: www.mathematikum.de
[2] Marco Freitag: „Binäruhr", ELEKTOR Juli/ August 2004, S. 20 ff.,
Downloads unter: www.elektor.de/Default.aspx?tabid=28&art=72837

Stückliste

Widerstände:

  • 1 R1 ... R8 = 220 Ω
  • 62 1 R9 ...R26 = 1k8
  • R27...R37 = 100 k
  • R38 = 4M7
  • R39 = 270 k

Kondensatoren:

  • Cl =27p
  • C2=100p
  • C3 = 100 µ/25 V radial
  • C4 ...C15=100n

Halbleiter:

  • Dl ... D8 = Duo-LED rot/grün, gemeinsame Katode (z.B. Conrad 185000)
  • D9 ...D22 = 1 N4148
  • T1 ...T18 = BC547B
  • IC1...IC9 = 4017
  • IC10 = 4060
  • IC11 = 4081
  • IC12 = 4013

Außerdem:

  • JP1,JP2 = 3-polige Stiftleiste + Jumper oder Miniaturschalter, 1 x Um
  • X1 = 32768Hz
  • 7 Drahtbrücken
  • Platine 060030-1 (Erhältlich via  ThePCBShop bei www.elektor.de)

weitere Schaltungen nach ELEKTOR



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© Samuel-von-Pufendorf-Gymnasium Flöha © Frank Rost im Februar 2007

... dieser Text wurde nach den Regeln irgendeiner Rechtschreibreform verfasst - ich hab' irgendwann einmal beschlossen, an diesem Zirkus nicht mehr teilzunehmen ;-)

„Dieses Land braucht eine Steuerreform, dieses Land braucht eine Rentenreform - wir schreiben Schiffahrt mit drei „f“!“

Diddi Hallervorden, dt. Komiker und Kabarettist