6.11. Komparatoren history menue Letztmalig dran rumgefummelt: 08.10.11 17:10:55
Komparatoren - Größenvergleicher sind Basis jeder Ablaufsteuerung innerhalb eines Mikrorechners - sie können die Aussage "größer", "gleich" oder "kleiner" treffen. Und - wichtig zu wissen: auch der größte Softwarefreak greift hier auf eine recht komplexe Hardware zu. Komparatoren sind die Mutter aller einfachen oder auch mehrfachen Verzweigung - aber auch jede SQL wird rechnerintern über einen hardwaremäßigen Komparator entschieden.
mit ihnen werden hardwaremäßig Entscheidungen getroffen, bekannt als if ... then ... else-Verzweigung oder auch Mustervergleiche (denn diese sind ja dann auch bitgleich, egal ob als Zahlen oder Strings
1. Komparatorlogik
2. Kaskadierung und logische Aussagenzusammenfassung
3. Praktische Komparatorschaltungen
4. Schaltkreislisten Komparatoren
5. Verwandte Themen

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Komparator Logo

inhaltlich auf korrektem Stand - evtl. partiell unvollständig ;-)

Wissen für Fortgeschrittene der Informatik

Komparatoren können Bestandteile von ALU's sein, oder sie müssen dieser nach geschalten werden - sie sind auf jeden Fall in jedem Mikroprozessor in der entsprechenden BUS-Breite vorhanden

1. Komparatorlogik für zwei Bit - ganz einfach history menue scroll up

Das ist ja das Problem, wie man im folgenden gleich selbst bemerken wird: für zwei Bit ist die Sache eigentlich trivial - für vier oder gar acht Bit schon nicht mehr!  Dumm für uns, das die BUS-Breite gegenwärtiger CPU's schon mal minimal 64 Bit beträgt - wir brauchen also 64-Bit-Vergleicher ;-)
Bn An Y An > Bn Y An = Bn Y An< Bn
0 0 0 1 0
0 1 1 0 0
1 0 1 0 0
1 1 0 1 0

A ist genau dann kleiner als B, wenn das gleiche Bit und das kleiner Bit aktiviert oder wenn nur das kleine Bit aktiviert ist

Logikschaltung eines 2-Eingangs-Komparators

da drei Ausgänge an der Ausgangssignalbildung beteiligt sind, müssen diese natürlich durch eine zusätzliche Logik interpretiert werden

Ersetzungsschaltung eines 2-Eingangs-Komparators mittels Grundgattern

auch Komparatoren lassen sich kaskadieren - hintereinander für mehrere Bits realisieren
... im einfachsten Falle lässt sich das Problem mittels einer kanonischen Normalform sowie anschließender Zusammenfassung via de Morganscher regeln lösen.
  A B A<B A=B A>B
Zeile x1 x0 HEX-Wert A

x1

x0

HEX-Wert B
1. 0 0 0 0 0 0 0 1 0
2. 0 0 0 0 1 1 1 0 0
3. 0 0 0 1 0 2 1 0 0
4. 0 0 0 1 1 3 1 0 0
5. 0 1 1 0 0 0 0 0 1
6. 0 1 1 0 1 1 0 1 0
7. 0 1 1 1 0 2 1 0 0
8. 0 1 1 1 1 3 1 0 0
9. 1 0 2 0 0 0 0 0 1
10. 1 0 2 0 1 1 0 0 1
11. 1 0 2 1 0 2 0 1 0
12. 1 0 2 1 1 3 1 0 0
13. 1 1 3 0 0 0 0 0 1
14. 1 1 3 0 1 1 0 0 1
15. 1 1 3 1 0 2 0 0 1
16. 1 1 3 1 1 3 0 1 0
... kanonische Normalform ... und zusammengefasst nach Karnaugh-Tafeln

2 × 2-Bit Komparator auf Basis kanonischer konjunktiver Normalform

2 × 2-Bit Komparator auf Basis kanonischer konjunktiver Normalform

 
... kanonische Normalform für 2 × 3 Bit - da explodiert bereits die Anzahl der Logikzeilen!!! ... gut: ein wenig geht da schon noch mit Karnaugh-Tafeln - 's wird aber nicht wirklich klein

2 × 2-Bit Komparator auf Basis kanonischer konjunktiver Normalform

2 × 3-Bit Komparator auf Basis kanonischer konjunktiver Normalform

 


2. Kaskadierung von Komparatoren history menue scroll up
Jetzt wird die Sache schon anspruchsvoller - klar ist, jedes Bit muss einzeln ausgewertet werden - aber nun im Ergebnis auch noch in den Kontext weiterer Bitstufen gesetzt werden und zwar auch noch nach einer bestimmten Reihenfolge - Du sollst sie finden ;-)

8.Bit Komparator-Schaltung

8.Bit Komparator-Schaltung

Kaskade von Vier Zwei-Eingangs-Komparatoren - das ist "Tricky-Logik", wie sie in der Informatik sehr oft angewandt wird


3. Praktische Komparatorschaltungen history menue scroll up
Hier kann es nur noch praktisch sein - Logiktabellen sollten wir bei insgesamt 16 Bit wohl eher nicht mehr erstellen - hier muss mit Sinn und Verstand agiert werden. Entscheidend ist ja schließlich nicht die Anzahl der gesetzten Bits, sondern ihre Stelligkeit im Bitmuster - und diese müssen wir korrekt auswerten.
   
   

4. Bauelementelisten der Komparatoren
Klasse Bauelemente-Typ Funktion

74 - ; 74 LS; 47 HCT

7485 4-Bit-KOMPARATOR
74 - ; 74 LS; 47 HCT 74518 8-Bit-KOMPARATOR

74 - ; 74 LS; 47 HCT

74519 8-Bit-KOMPARATOR
74 - ; 74 LS; 47 HCT 74520 8-Bit-KOMPARATOR
74 - ; 74 LS; 47 HCT 74521 8-Bit-KOMPARATOR
74 - ; 74 LS; 47 HCT 74522 8-Bit-KOMPARATOR
74 - ; 74 LS; 47 HCT 74526 8-Bit-KOMPARATOR
74 - ; 74 LS; 47 HCT 74527 8-Bit-KOMPARATOR
74 - ; 74 LS; 47 HCT 74528 8-Bit-KOMPARATOR
74 - ; 74 LS; 47 HCT 74677 8-Bit-KOMPARATOR
74 - ; 74 LS; 47 HCT 74678 8-Bit-KOMPARATOR
74 - ; 74 LS; 47 HCT 74679 8-Bit-KOMPARATOR
74 - ; 74 LS; 47 HCT 74680 8-Bit-KOMPARATOR
74 - ; 74 LS; 47 HCT 74682 8-Bit-KOMPARATOR
74 - ; 74 LS; 47 HCT 74683 8-Bit-KOMPARATOR
74 - ; 74 LS; 47 HCT 74684 8-Bit-KOMPARATOR
74 - ; 74 LS; 47 HCT 74685 8-Bit-KOMPARATOR
74 - ; 74 LS; 47 HCT 74686 8-Bit-KOMPARATOR
74 - ; 74 LS; 47 HCT 74687 8-Bit-KOMPARATOR
74 - ; 74 LS; 47 HCT 74688 8-Bit-KOMPARATOR
74 - ; 74 LS; 47 HCT 74689 8-Bit-KOMPARATOR
74 - ; 74 LS; 47 HCT 74866 8-Bit-KOMPARATOR
74 - ; 74 LS; 47 HCT 74885 8-Bit-KOMPARATOR
74 - ; 74 LS; 47 HCT 7429806 8-Bit-KOMPARATOR
4500-er Serie (CMOS) 4585 4-Bit-KOMPARATOR
4500-er Serie (CMOS) 74688 8-Bit-KOMPARATOR mit Freigabe
4000-er Serie (CMOS) 40085 4-Bit-KOMPARATOR

elektrische Bauelemente-Übersicht KOMPARATOREN in verschiedenen Technologien


5. Verwandte Themen history menue scroll up
 Jetzt wird die Sache schon anspruchsvoller - klar ist, jedes Bit muss einzeln ausgewertet werden - aber nun im Ergebnis auch noch in den Kontext weiterer Bitstufen gesetzt werden und zwar auch noch nach einer bestimmten Reihenfolge - Du sollst sie finden ;-)

Mikroelektronik

Halbleiter-Vorgänge

logische Schaltsymbole

Logikfunktionen und technologische Fertigungsverfahren

Karnaugh-Veitch-Tafel für 4-Eingangs-Logiken

Beschreibung des Eingangssignalverhaltens für die Party-Aufgabe

1 aus n-Decoder

Multiplexer

der EPROM-Logik

logische Arrays

Bool'sches Aussagenkalkül

 

Binäre Addierer

binäre Subtraktion

4 Bit × 4 Bit-Multiplizier

allgemeine ALU

TTL-Liste

 


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© Samuel-von-Pufendorf-Gymnasium Flöha © Frank Rost im Januar 2000

... dieser Text wurde nach den Regeln irgendeiner Rechtschreibreform verfasst - ich hab' irgendwann einmal beschlossen, an diesem Zirkus nicht mehr teilzunehemn ;-)

„Dieses Land braucht eine Steuerreform, dieses Land braucht eine Rentenreform - wir schreiben Schiffahrt mit drei „f“!“

Diddi Hallervorden, dt. Komiker und Kabarettist

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