Der Johnson-Code - oder auch: Libaw-Craig-Code history menue Letztmalig dran rumgefummelt: 27.08.19 16:49:27
Alle bitorientierten Codierungsverfahren beruhen auf dem BCD-Code als Eingabegröße. BCD steht für decimal coded cecimal - also binär codierte Dezimalzahl. Der Johnson-Code ist insbesondere durch seinen Einsatz als Strichcode für die EAN bekannt. (Also weniger der Code - mehr die Striche).
1. Technischer Hintergrund
2. Generierungsverfahren
3. Technische Realisierung
4. Praktischer Einsatz
5. Verwandte Themen
6. Übungsaufgaben zum Johnson-Code
der Johnson-Code ist die Basis aller EAN-Codes

Coder

der Johnson-Code auch Libaw-Craig-Code

inhaltlich auf korrektem Stand - evtl. partiell unvollständig ;-)

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Quellen:

Strichcodes


1. Technisch/theoretischer Hintergrund history menue scroll up
Der Johnson-Code (auch Libaw-Craig-Code genannt) ist einschrittig, da sich. zwei aufeinander folgende Codewörter nur in einem Bit unterscheiden. Die Zustandstabelle entspricht einem Schieberegister, in das mit jedem Taktimpuls (beginnend vom Ausgangszustand, wo alle Flipflops Pot. L haben) ein Potential H eingeschrieben wird. Nach der halben Impulsanzahl (im Bild 12.4 5 Impulse) haben alle Flipflops das Potential H. Mit den nächsten 5 Impulsen (Tafel 12.4) wird wieder das Potential L eingeschrieben. Nach dem 10. Impuls hat das Schieberegister (bzw. der Zähler) wieder den Ausgangszustand L L L L L erreicht.
Ein n-stelliges Codewort ergibt 2n Zustände (m = 2n), wenn n die Anzahl der Flipflops ist. Mit dem Johnson-Code kann deshalb nur eine geradzahlige Dezimalzahl codiert werden.
redundante Codes sind fehlersicherer!

2. Generierungsverfahren history menue scroll up
Die Generierung des Gray-Codes ist relativ komplex, bietet dafür jedoch die Möglichkeit der Generierung eines regelmäßigen Bitmusters auf der Ergebnisseite. Selbst wenn mehrere Ziffern zu verarbeiten sind, wird immer nur auf der Tetrade des BCD-Codes einer Ziffer gearbeitet - die resultierende Schaltung erfährt bei Bedarf einfach eine mehrfache Anordnung oder benutzt Schiebregister.
  • als most-significant Bit wird 21 auf der linken
  • definiert sind lediglich die Dezimalzahl-Äquivalente - also die Bitkombinationen von 0 bis 9
Demonstration auf binär 0
Position 24 23 22 21 20
Belegung 0 0 0 0 0
Ergebnis: 0H
Demonstration auf binär 1
Position 24 23 22 21 20
Belegung 0 0 0 0 1
Ergebnis: 1H
Demonstration auf binär 2
Position 24 23 22 21 20
Belegung 0 0 0 1 1
Ergebnis: 3H
Demonstration auf binär 3
Position 24 23 22 21 20
Belegung 0 0 1 1 1
Ergebnis: 7H
Demonstration auf binär 4
Position 24 23 22 21 20
Belegung 0 1 1 1 1
Ergebnis: FH
Demonstration auf binär 5
Position 24 23 22 21 20
Belegung 1 1 1 1 1
Ergebnis: 1FH
Demonstration auf binär 6
Position 24 23 22 21 20
Belegung 1 1 1 1 0
Ergebnis: 1EH
Demonstration auf binär 7
Position 24 23 22 21 20
Belegung 1 1 1 0 0
Ergebnis: 1CH
Demonstration auf binär 8
Position 24 23 22 21 20
Belegung 1 1 0 0 0
Ergebnis: 18H
Demonstration auf binär 9
Position 24 23 22 21 20
Belegung 1 0 0 0 0
Ergebnis: 10H
   
Resultierende Funktionstabelle
Arithmetischer Wert 24 23 22 21 20
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 1
2 0 0 0 1 1
3 0 0 1 1 1
4 0 1 1 1 1
5 1 1 1 1 1
6 1 1 1 1 0
7 1 1 1 0 0
8 1 1 0 0 0
9 1 0 0 0 0

3. Technische Realisierung history menue scroll up
Die Kanonisch konjunktive Normalform liefert Schaltfunktionen f, wobei an jedem Minterm eine Schaltung S liegt, die für den Ausgang 0 erzeugt. Sie wird genau dann eingesetzt, wenn die Anzahl der logischen Nullen an einem Eingang größer, als die Anzahl der logischen Einsen ist.
Nur alle die Funktionen, für die y=f(x0 ... xn) den Wert 0 führt, sind für die weitere Analyse von Belang

BCD zu Johnson-Umcodierer in Kanonischer Normalform

BCD zu Johnson-Umcodierer alsProfiLab 3.0-Datei zum Download

BCD zu Johnson-Umcodierer nach "Vernunftsregeln"

BCD zu Johnson-Umcodierer alsProfiLab 3.0-Datei zum Download


4. Praktischer Einsatz history menue scroll up

 
 
 


5. Verwandte Themen history menue scroll up

Hat schon diese Site viel mit Logik zu tun, so kann's auf einer der folgenden damit noch happiger werden. Mich beeindruckt dabei immer wieder, wie man unter dem unwissenden Volk (das bist Du, der Du erarbeitend bis zu diesem Punkte gelangt bist, schon lange nicht mehr!) mit den Wörtchen "und", "oder" und "nicht" evtl. gespickt mit den Regeln der Relationenalgebra Verwirrung stiften kann. Wer's nicht glaubt, löst die Aufgaben unter dem dritten Bleisitft.

Binäre Umcodierer

der 8-4-2-1-Code (Standard Sedesimal-Code oder auch HEX-Code)

der Exzess-3- oder auch Stibitz-Code

der Gray-Code

der 2 aus 5-Code

der 1 aus 10-Code

der Aiken-Code

The Mother of Tetraed Codes - der HEX-Code

Biquinär-Code

der unscheinbare WHITE-Code

Baudot-Code

der Huffman-Code

LZW-Kompression

   


6. Übungsaufgaben zum Johnson-Code history menue scroll up

Alle der nachfolgenden Aufgaben beziehen irgendwie die logische Zuordnung und/oder kanonische Normalformen in die Lösungsstrategien ein (wenngleich das auch prinzipiell anders geht.
Zeile

x2

x1 x0 y1 y0
1. 0 0 0 1 0
2. 0 0 1 1 1
3. 0 1 0 0 1
4. 0 1 1 0 0
5. 1 0 0 1 1
6. 1 0 1 0 0
7. 1 1 0 1 0
8. 1 1 1 0 1
komplexes Lösungsmuster

Logiktabelle mit 5 Eingängen und 4 Ausgängen

Sauschwere Logiktabelle mit 5 Eingängen und 4 Ausgängen

   
       
In den gegebenen Aufgaben verstehen sich die nummerierten Stationen als binär am Eingang des jeweiligen Haltpunktes kodierte Erfassungszentralen. Ihr Logiksystem untersucht den jeweiligen Fahrschein, welcher die ebenfalls binär codierten Streckendaten auswertet, ob der Fahrschein an der Station gültig ist, oder nicht!
 

Aufgabe 4 entweder für alle Haltepunkte oder für genau einen definierten

Download des Originalplanes im DidCAD 4.0-Format

   



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© Samuel-von-Pufendorf-Gymnasium Flöha © Frank Rost im November 2006

... dieser Text wurde nach den Regeln irgendeiner Rechtschreibreform verfasst - ich hab' irgendwann einmal beschlossen, an diesem Zirkus (das haben wir schon den Salat - und von dem weiß ich!) nicht mehr teilzunehmen ;-)

„Dieses Land braucht eine Steuerreform, dieses Land braucht eine Rentenreform - wir schreiben Schiffahrt mit drei „f“!“

Diddi Hallervorden, dt. Komiker und Kabarettist

Diese Seite wurde ohne Zusatz irgendwelcher Konversationsstoffe erstellt ;-)