Der HEX-Code history menue Letztmalig dran rumgefummelt: 17.04.19 19:37:52
Alle bitorientierten Codierungsverfahren beruhen auf dem binären HEX-Code als Basis. Der BCD-Code ist Bestandteil der HEX-Liste - es fehlen lediglich die letzten 6 Bitmuster (also die von 10 bis 15) in der zugelassenen Schlüssselliste.
1. Technischer Hintergrund
2. Generierungsverfahren
3. Technische Realisierung
4. Praktischer Einsatz und Lesewerkzeuge
5. Verwandte Themen
6. Übungsaufgaben zum 8-4-2-1-Code
Schaltwerke sind hochkomplexe kombinatorische Schaltungen - sie werden durch Analyse der Eingangsbelegungen bezogen auf den aktiven Ausgang sowie anschließende Synthese (logische Verknüpfung der herausgefundenen Minterme in entsprechnder Form) gewonnen

Schaltsymbol für Umcodierer

ist schon was teuflisches: der HEX-Code stellt sich vor

inhaltlich auf korrektem Stand - evtl. partiell unvollständig ;-)

Wissen für Fortgeschrittene der Informatik

Quellen:

Bit

Zahlensysteme

Informationsbegriff für Anfänger

der 8-4-2-1-Code


1. Technisch/theoretischer Hintergrund history menue scroll up
Der 8-4-2-1-Code ist ein dekadischer Code und dient zur Codierung der Dezimalziffern 0 ... 9. Er stimmt bis zur Zahl 9 mit dem Dualcode überein und ist der am häufigsten anzutreffende Code. Oft wird er kurz als BCD-Code bezeichnet (obwohl zu den BCDCodes noch andere dekadische Codes gehören - siehe Seite Codewandler).
Von den 16 möglichen Codewörtern bleiben 6 Codewörter ungenutzt; sie werden als Pseudotetraden bezeichnet. Manchmal nennt man den 8-4-2-1.-Code auch BCD- oder NBCD-Code (natürlich binär codierte Dezimalzahl) oder 1-2-4-8-Code.
Der 8-4-2-1-Code ist für das Rechnen mit Dualzahlen schlecht geeignet, weil Additionen mit einer Summe > 9 auf Pseudotetraden führen (und keinen Übertrag) und daher eine Korrekturvorschrift verlangen.
Mit dem Dualcode (d. h. bei der Wortcodierung) sind dagegen Additionen und Subtraktionen von Dualzahlen wieder leicht möglich, da sich der Übertrag zur nächsten Dualstelle ohne weiteres ergibt.
Die besondere Bedeutung des 8-4-2-1-Codes zeigt sich erst bei der Codierung und dem Umgang mit mehrstelligen Dezimalzahlen. Beispiel. 'Die Zahl 35 lässt sich auf zweierlei Weise wie folgt codieren. Fall A:
Die Codierung der ganzen Dezimalzahl auf einmal (sog. Wortcode) liefert nach dem Dualcode das 6-bit-Codewort H L L L H H.
Die getrennte Codierung der einzelnen Dezimalziffern 3 und 5 liefert die zwei Tetraden 3  LLHH und 5 LHLH, wobei der Tetrade LLHH die Wertigkeit 10 und der Tetrade LHLH die Wertigkeit 1 zukommt.
Der erste Fall benötigt die geringste Anzahl von Bits. Größere mehrstellige Dualzahlen ergeben aber sehr lange Codewörter, die bei der rechnerischen Handhabung unübersichtlich Dezimal- BCD-Code (BCD-binärcodierte Dezimalzahl)
redundante Codes sind fehlersicherer!

2. Generierungsverfahren history menue scroll up
Die Generierung des Gray-Codes ist relativ komplex, bietet dafür jedoch die Möglichkeit der Generierung eines regelmäßigen Bitmusters auf der Ergebnisseite. Selbst wenn mehrere Ziffern zu verarbeiten sind, wird immer nur auf der Tetrade des BCD-Codes einer Ziffer gearbeitet - die resultierende Schaltung erfährt bei Bedarf einfach eine mehrfache Anordnung oder benutzt Schiebregister.
  • Shift left für alle 4 Bits (auf der Stelle 20 wird eine logische "0" eingeschoben)
  • definiert sind lediglich die Dezimalzahl-Äquivalente - also die Bitkombinationen von 0 bis 9
Demonstration auf binär 0
Position 23 22 21 20
Belegung 0 0 0 0
Demonstration auf binär 1
Position 23 22 21 20
Belegung 0 0 0 1
Demonstration auf binär 2
Position 23 22 21 20
Belegung 0 0 1 0
Demonstration auf binär 3
Position 23 22 21 20
Belegung 0 0 1 1
Demonstration auf binär 4
Position 23 22 21 20
Belegung 0 1 0 0
Demonstration auf binär 5
Position 23 22 21 20
Belegung 0 1 0 1
Demonstration auf binär 6
Position 23 22 21 20
Belegung 0 1 1 0
Demonstration auf binär 7
Position 23 22 21 20
Belegung 0 1 1 1
Demonstration auf binär 8
Position 23 22 21 20
Belegung 1 0 0 0
Demonstration auf binär 9
Position 23 22 21 20
Belegung 1 0 0 1
   
Resultierende Funktionstabelle für den BCD-Binär-Code
Arithmetischer Wert 23 22 21 20
0 0 0 0 0
1 0 0 0 1
2 0 0 1 0
3 0 0 1 1
4 0 1 0 0
5 0 1 0 1
6 0 1 1 0
7 0 1 1 1
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
die folgenden Umcodierungen sind im BCD-Format nicht definiert aber in der Bildung möglich (sedesimal)
10 1 0 1 0
11 1 0 1 1
12 1 1 0 0
13 1 1 0 1
14 1 1 1 0
15 1 1 1 1

3. Technische Realisierung history menue scroll up
Die Kanonisch konjunktive Normalform liefert Schaltfunktionen f, wobei an jedem Minterm eine Schaltung S liegt, die für den Ausgang 0 erzeugt. Sie wird genau dann eingesetzt, wenn die Anzahl der logischen Nullen an einem Eingang größer, als die Anzahl der logischen Einsen ist.
Nur alle die Funktionen, für die y=f(x0 ... xn) den Wert 0 führt, sind für die weitere Analyse von Belang

Dezimal zu Binär Umcodierer 1 aus 16 mit ProfiLab 2.0

Dezimal zu Binär Umcodierer 1 aus 16 mit ProfiLab 2.0 zum Download


4. Praktischer Einsatz und Lesewerkzeuge history menue scroll up
Warum hier nun lange Zeit nichts gestanden hat, ist eigentlich nicht nachvollziehbar, aber es gibt eben auch eine Menge anderer Aufgaben. Fakt ist: auf absehbare Zeit gilt nicht nur, dass es zwei Arten von Menschen gibt, nämlich die, welche das Binärstem verstanden haben und solche, welche es nicht verstanden haben, sondern es gibt sechzehn Arten von Menschen: nämlich die, die das Hexadezimalsystem verstanden haben und die, die es nicht verstanden haben ;-)
Interpretation als Zahl Interpretation als Zeichen Interpretation als Bild

eine Vorzeichen behaftete Zahl (Dualzahl)

ASCII-Code

Bildpunkte als Hexadezimalzahlen

Übersicht gängiger HEX-Anzeiger

GANDER - ein kleiner HEX-Code-Interpreter - editieren geht nicht

HEXEDITOR - ein kleiner kostenloser HEX-Code-Editor

der ist schon sehr leistungsfähig als HEX-Editor - aber nicht mehr kostenlos


5. Verwandte Themen history menue scroll up

Hat schon diese Site viel mit Logik zu tun, so kann's auf einer der folgenden damit noch happiger werden. Mich beeindruckt dabei immer wieder, wie man unter dem unwissenden Volk (das bist Du, der Du erarbeitend bis zu diesem Punkte gelangt bist, schon lange nicht mehr!) mit den Wörtchen "und", "oder" und "nicht" evtl. gespickt mit den Regeln der Relationenalgebra Verwirrung stiften kann. Wer's nicht glaubt, löst die Aufgaben unter dem dritten Bleisitft.

Binäre Umcodierer

der 1 aus 10-Code

der 2 aus 5-Code

der Exzess-3- oder auch Stibitz-Code

der Gray-Code

der Aiken-Code

Biquinär-Code

der Johnson-Code auch Libaw-Craig-Code

der unscheinbare WHITE-Code

Baudot-Code

ISO 7-Bit-Codes

HORNER-Schema


6. Übungsaufgaben zu den Kanonischen Normalform history menue scroll up

Alle der nachfolgenden Aufgaben beziehen irgendwie die logische Zuordnung und/oder kanonische Normalformen in die Lösungsstrategien ein (wenngleich das auch prinzipiell anders geht.
Zeile

x2

x1 x0 y1 y0
1. 0 0 0 1 0
2. 0 0 1 1 1
3. 0 1 0 0 1
4. 0 1 1 0 0
5. 1 0 0 1 1
6. 1 0 1 0 0
7. 1 1 0 1 0
8. 1 1 1 0 1
komplexes Lösungsmuster

Logiktabelle mit 5 Eingängen und 4 Ausgängen

Sauschwere Logiktabelle mit 5 Eingängen und 4 Ausgängen

   
       
In den gegebenen Aufgaben verstehen sich die nummerierten Stationen als binär am Eingang des jeweiligen Haltpunktes kodierte Erfassungszentralen. Ihr Logiksystem untersucht den jeweiligen Fahrschein, welcher die ebenfalls binär codierten Streckendaten auswertet, ob der Fahrschein an der Station gültig ist, oder nicht!
 

Aufgabe 4 entweder für alle Haltepunkte oder für genau einen definierten

Download des Originalplanes im DidCAD 4.0-Format

   



zur Hauptseite
© Samuel-von-Pufendorf-Gymnasium Flöha © Frank Rost im November 2006

... dieser Text wurde nach den Regeln irgendeiner Rechtschreibreform verfasst - ich hab' irgendwann einmal beschlossen, an diesem Zirkus (das haben wir schon den Salat - und von dem weiß ich!) nicht mehr teilzunehmen ;-)

„Dieses Land braucht eine Steuerreform, dieses Land braucht eine Rentenreform - wir schreiben Schiffahrt mit drei „f“!“

Diddi Hallervorden, dt. Komiker und Kabarettist

Diese Seite wurde ohne Zusatz irgendwelcher Konversationsstoffe erstellt ;-)