5.1. Aussagenlogik und Kombinatorik history menue Letztmalig dran rumgefummelt: 23.09.19 11:57:56
Logisches Schaltungen besitzen im Gegensatz zur sequentiellen Schaltung keine Rückkopplung des Ausganges mit dem Eingang. Damit ist das Signal am Ausgang (respektive den Ausgängen!) immer  nur abhängig vom aktuellen Zustand des Einganges vor Eintritt eines steuernden Ereignisses. Oder elektronisch formuliert: gleicher Input bedingt immer gleichen Output.
1. Grundsätzliches zur Aussagenlogik
2. Übersicht logischer Schaltungen
3. Kombinatorik
4. Verwandte Themen
5. Logische und kombinatorische Aufgaben

die Elektronikseiten

Kombinatorik-Logo

 

inhaltlich auf korrektem Stand - evtl. partiell unvollständig ;-)

Wissen für Fortgeschrittene der Informatik

Rubik's Cube

ABACOM ProfLAB Expert

 

Vortrag zu Logic-Traffic von Ruedi Arnold gehalten an der TU-Dresden am 31.3.07

LogicTraffic

Logic Traffic

QueueTraffic

Queue-Traffic

Aufgabenfeld zu Logic-Traffic


1. Grundsätzliches zu  logischen Schaltungen history menue scroll up
Wirklich echte Grundfunktionen sind nur drei AND, OR, NOT - schon alle weiteren bauen als Kombinationen auf diesen auf bzw. lassen sich auf logische Kombinationen selbiger zurück führen - und noch strenger formuliert gibt es nur eine einzige wirkliche Grundfunktion - das NAND-Gate mit möglichst vielen Eingängen. Damit lässt sich praktisch alles machen - man muss nur wissen, wie. Und das "Wie?" klären wir hier und jetzt.
   
  ۷۸⌐
 

2. Übersicht logischer Schaltungen history menue scroll up
Diese sechs kleinen Funktionen - jede in sich eigentlich ganz einfach, sind schon für so manchen Informatiker, sukzessive Mathematiker Möglichkeiten zur Verzweiflung zu geraten. Was sich damit für Verwirrung stiften lässt, sieht man in den Aufgaben unter Punkt 5.

verschiedene gültige Symbole der logischen Grundfunktionen

... und so funktionieren die Zuse-Bleche

Kombinatorik

Das Kombinatorik-Projekt

Schaltalgebra

Kanonischen Normalformen

AND-Logik

OR-Logik

Negator-Logik

NAND-Logik

NOR-Logik

Äquivalenz-Logik

Antivalenz-Logik

Übersicht der logischen Grundfunktionen


3. Kombinatorik history menue scroll up
Während reine Logik die einzelnen Aufgaben so zu sagen per Masse und mit "logischer Gewalt" zu lösen versucht, geht die Kombinatorik von vorn herein den Weg der Minimierung des Aufwandes bei der Lösung.

Informatik-Projekte am Gymnasium Flöha

Das Kombinatorik-Projekt


4. Verwandte Themen history menue scroll up
Was immer auch auf den nächsten Seiten gezeigt wird und was davon auch immer ganz anders aussieht, als das hier dargebotene: es ist alles ein und das selbe - Logik und Kombinatorik - das wird ab dieser Seite niemanden mehr loslassen, es ist die hohe Schule der Basis-Informatik ;-)

Logikfunktionen und technologische Fertigungsverfahren

Schaltalgebra mittels Kanonische Normalformen

Logische Schaltungszusammenfassung

Karnaugh-Veitch-Tafeln

Bool'sches Aussagenkalkül

 

5. Logische und kombinatorische Aufgaben

Die Lösungen per Elektronik stellen Sie durch Eingangsschalter dar, welche Sie mit dem Entscheidungskriterium beschriften - z. B. "Cristine" bei der Fernsehaufgabe. Sieht Christine mit fern, so ist der Schalter geschlossen im anderen falle bleibt er offen! Ebenso verfahren Sie mit den Check-Boxen im Delphi-Pogramm!

Evtl. benötigen wir die Binärcodes?

Das Trainingsprogramm für Ihre grauen Zellen - abwechslungsreich und rätselhaft spannend! Nach der Lösung einiger Aufgaben entdecken Sie vermutlich selbst die Strickmuster und feinden die Lösungen sehr viel schneller als beim ersten Kontakt mit solchen Rätseln.

Logo der Kombinatorischen Aufgaben

Aufgabe 1 - Die Sache mit dem Türöffner
Aufgabe 2 Logikoptimierung sowie theoretische Betrachtungen dazu
Aufgabe 3 - Das Party-Problem
Aufgabe 4  - Die Sache mit dem Fernsehen
Aufgabe 5 - Wer war's nun wirklich
Aufgabe 6 - Familiengeheimnisse
Aufgabe 7 - Die Schönheitskönigin
Aufgabe 8 - Live Musik Acts
Aufgabe 9 - De Morgan'sche Regeln
Aufgabe 10 - Programmierte Logik
Aufgabe 11 - Kanonische Normalformen per Software
Aufgabe 12 - Dreieckskonstruktionen
Aufgabe 13 - Taschengeld
Aufgabe 14 - Napoleons Offiziere
Auswahl relativ einfacher Aufgaben zumal teilweise mit Lösungsmuster - also zum Einsteigen geeignet:

Aufgabe 1 - Die Sache mit dem Türöffner
Aufgabe 3 - Das Party-Problem
Aufgabe 12 - Dreieckskonstruktionen
Aufgabe 13 - Das Taschengeld


Die Sache mit dem Türöffner history menue scroll up

Aufgabe 1

ein automatischer Türöffner öffnet die Tür zum Club der vornehmen Herren in Auswertung der folgenden Fragen:

  • x1 - Mitglied im Club

  • x2 - hungrig?

  • x3 - durstig?

  • x4 - betrunken?

  • ... und so könnte eine Zuordnung aussehen ;-)

  • Schreiben Sie ein Programm, das durch Belegung der Eingänge mit Wahrheitswerten diese Zuordnung realisiert!

  • Entwickeln Sie entsprechende elektronische Schaltung mit Grundgattern, die ebenfalls diese logischen Bedingungen erfüllt!

  • Was ändert sich, wenn Clubmitgliedschaft über alles gestellt wird?

Lösung als ProfiLab-EXPERT-Datei
Lösung: hier die Dokumentation zur Lösung

Logikoptimierung von vorn herein history menue scroll up

Aufgabe 2

  • in der vorangegangenen Aufgabe ist das Verhalten des Ausgangs schon per Definition vorgegeben - das Problem der folgenden Aufgaben besteht darin, eben dieses Verhalten erst einmal zu finden
  • das Lösungsverfahren selbst besteht eigentlich "nur" darin, alle möglichen Schaltstellen zu finden sowie deren Schaltverhalten darzustellen - es gilt immer: Anzahl der Zustände Anzahl der Schaltstellen
  • die Komplexität der folgenden Aufgaben ergibt sich ganz einfach durch die schnell anwachsende Zahl der möglichen Kombinationen - und oft ist es einfach schlichtweg nicht möglich, diese Aufgaben ohne einige Notizen zu lösen
  • es müssen nun hinter jede möglich Kombinationen alle gesetzten Bedingungen der Reihe nach gesetzt und geprüft werden, ob sie in der jeweiligen Zeile alle erfüllt sind (das heißt nix anderes, als: jede Einzelbedingung ist mit allen anderen UND-verknüpft - und das wiederum bedeutet: nur wenn alle Teilbedingungen gleichzeitig wahr sind, ist auch die Gesamtbedingung wahr)
  • Zeilen, welche schon die erste Bedinugung (egal, mit welcher begonnen wird) nicht erfüllen, brauchen für die nachfolgende Analyse gar nicht mehr einbezogen werden
  • ist dies der Fall, dann gehört die betreffende Zeile in die gesuchte Lösungsmenge, sonst nicht

Das Party-Problem history menue scroll up

Aufgabe 3

Das Ehepaar Axel und Beate sowie der Alleinerzieher Claus sollen zu einer Party eingeladen werden. Dabei sind folgende Bedingungen zu beachten:

  • mit Axel muss auch Beate eingeladen werden,

  • entweder werden Axel und Claus zusammen oder es wird keiner von beiden eingeladen,

  • Beate und Claus dürfen nicht zusammen eingeladen werden. Wer wird eingeladen?

Lösung als CorelDraw 11-Datei

Wir tasten uns an die Lösung heran:

drei Personen stehen zur Auswahl, die entweder eingeladen werden können oder auch nicht - eine kleine Grafik soll dies deutlich machen

Beschreibung des Eingangssignalverhaltens für die Party-Aufgabe

folgende logischen Verknüpfungen sind möglich

logische Funktionen

dies ergibt die folgenden 8 (nämlich 23) möglichen Kombinationen

möglich ist von keiner kommt bis alle kommen

Axel Beate Claus
A B C
NEIN NEIN NEIN
NEIN NEIN JA
NEIN JA NEIN
NEIN JA JA
JA NEIN NEIN
JA NEIN JA
JA JA NEIN
JA JA JA

das kann man natürlich auch so darstellen

... wir setzen die logischen Einzelbedingungen, welche jeweils wahr oder falsch sein können

da sind nun die logischen Einzelfälle - nix weiter, als eine grafisch der Aufgabenstellung

  • A B A B B (A und B oder nicht A und nicht B oder B)
  • A C A C  (A und C oder nicht A und nicht C)
  •  B C  (nicht B und nicht C)

alle Bedingungen der Reihe nach hinter jede mögliche Kombination gesetzt - und dann aufpassen und keine Fehler machen

nur, wo sich alle Teilbedingungen bewahrheiten, gibt es Wahrheit für die Gesamtaussage - nur Beate kommt!

Axel Beate Claus Logische Aussagen Erfüllung
0 0 0
  • A B A B B
  • A C A C
  •  B C
0
0 0 1
  • A B A B B
  • A C A C
  •  B C
0
0 1 0
  • A B A B B
  • A C A C
  •  B C
1
0 1 1
  • A B A B B
  • A C A C
  •  B C
0
1 0 0
  • A B A B B
  • A C A C
  •  B C
0
1 0 1
  • A B A B B
  • A C A C
  •  B C
0
1 1 0
  • A B A B B
  • A C A C
  •  B C
0
1 1 1
  • A B A B B
  • A C A C
  •  B C
0
Lösung: hier die Dokumentation zur Lösung

Die Sache mit dem Fernsehen history menue scroll up

Aufgabe 4

Fünf Mädchen A (Alexandra), B (Bettina), C (Christine), D (Dorothea), E (Elisabeth) wollen unter folgenden Bedingungen fernsehen:

a) Mit A (x1) möchte auch B fernsehen.
b) B (
x2) und C (x3) wollen nicht zugleich fernsehen, jedoch mindestens eine.
c) Wenn D (
x4) nicht fernsieht, will E (x5) fernsehen.
d) C (
x3) und E (x5) wollen beide zusammen oder beide nicht fernsehen.
e) Wenn D (
x4) fernsieht, wollen auch A (x1) und E (x5) zusammen fernsehen. Wer darf fernsehen, ohne eine der Bedingungen zu verletzen?

  • Schreiben Sie ein Programm, das durch Belegung von Check-Boxen mit Wahrheitswerten feststellt. ob es überhaupt eine Lösung gibt

  • Entwickeln Sie entsprechende elektronische Schaltung mit Grundgattern, die ebenfalls diesen Beweis antritt!

Lösung: hier die Dokumentation zur Lösung


Wer war's nun wirklich? history menue scroll up

Aufgabe 5

"Wer von euch hat meinen Wein getrunken?" fragt Vater Weilharter nach dem Urlaub empört seine fünf Söhne. Emil sagt: "Wenn Dietrich oder Andreas keinen Wein genommen haben, dann nahm ich auch nichts". Andreas erwidert: "Emil oder Dietrich tranken von dem Wein". "Entweder haben Christian und Dietrich vom Wein getrunken oder keiner von beiden" wirft Bernd ein. "Bernd trank von dem Wein, aber nicht Christian oder Christian trank davon, jedoch nicht Bernd" meint Dietrich. Christian sagt: "Entweder nahm Bernd nichts vom Wein oder Andreas trank davon". Wer war's nun wirklich?

Lösung als CorelDraw 11-Datei
Lösung: hier die Dokumentation zur Lösung

Familiengeheimnisse history menue scroll up

Aufgabe 6

Anhand der kunterbunt durcheinander gewürfelten »Gesprächsfetzen« sollen Sie herausfinden, welche der erwähnten Personen zu welcher der insgesamt sieben Familien - bestehend aus Mutter, Vater, Tochter und Sohn - gehören. Welche vier Personen (jeweilige Vornamen) bilden zusammen eine Familie?

Hinweis: In jedem Fall stammen Gesprächspartner aus verschiedenen Familien. Wenn z. B. Anna zu Rosa sagt: »Heiners Schwester heißt nicht Birte«, schließt das aus, dass Anna und Rosa verwandt sind. Dies schließt aber nicht aus, dass Rosa Heiners Schwester sein kann oder dass Anna die Schwester von Heiner ist.

  • Pia sagt zu Bodo: »Mein Bruder heißt nicht Boris.«
  • Hans sagt zu Susanne: »Rainers Frau heißt nicht Birte.«
  • Monika zu Leander: »Meine Tochter heißt nicht Rita.«
  • Eriks Frau zu Götz: »Ich heiße nicht Birte.«
  • Ansgar zu Amelie: »Ritas Vater heißt nicht Wolfgang.«
  • Sandra zu Monika: »Rainers Tochter heißt nicht Hanna.«
  • Boris sagt zu Leander: »Meine Mutter heißt nicht Gabi:«
  • Monika sagt zu Florian »Mein Mann heißt nicht Sören.«
  • Pia zu Markus: »Mein Bruder heißt nicht Sven.«
  • Ansgar sagt zu Gabi: »Dein Mann heißt nicht Leander.«
  • Hanna zu Amelie: »Deine Tochter heißt nicht Laura.«
  • Monika sagt zu Boris: »Mein Mann heißt nicht Bodo.«
  • Eriks Frau sagt zu Vinzenz: »Rainers Sohn heißt nicht Götz.«
  • Leanders Tochter zu Jutta: »Deine Mutter heißt nicht Emma.«
  • Rainers Sohn sagt zu Laura: »Dein Vater heißt nicht Wolfgang.«
  • Amelie sagt zu Pia: »Mein Sohn heißt nicht Florian.«
  • Hans zu Monika: »Deine Tochter heißt nicht Hanna.«
  • Laura sagt zu Ansgar: »Mein Bruder heißt nicht Sven.«
  • Leanders Tochter sagt zu Susanne: »Mein Bruder heißt nicht Götz.«
  • Wolfgang zu Pia: »Dein Vater heißt nicht Sören,«
  • Florian sagt zu Gabi: »Deine Tochter heißt nicht Rita:«
  • Sandra zu Emma: »Monikas Tochter heißt nicht Jutta.«
  • Götz sagt zu Markus: »Ritas Bruder heißt nicht Ansgar.«
  • Rainers Tochter zu Pia: »Mein Bruder heißt nicht Florian.«
  • Emmas Tochter zu Rita: »Mein Vater heißt nicht Leander.«
  • Hanna zu Boris: »Mein Vater heißt nicht Bodo:«
  • Birte zu Leander: »Deine Tochter heißt nicht Rita:«
  • Boris unterhält sich mit Susanne.
  • Hanna zu Wolfgang: »Deine Tochter heißt nicht Sandra.«
  • Ansgar sagt zu Erik: »Deine Frau heißt nicht Emma.«
  • Gabis Sohn sagt zu Pia: »Dein Bruder heißt nicht Florian.«
  • Sandra zu Verena: »Wo siehst du unsere Brüder?«
  • Leanders Frau sagt zu Carola: »Meine Tochter heißt nicht Sandra.«
  • Bodo, Markus und Sören sind Vornamen von Vätern.

Lösung: hier die Dokumentation zur Lösung


Die Schönheitskönigin history menue scroll up

Aufgabe 7

Auf dem Neustädter Herbstball beginnt gerade die alljährliche Wahl der Schönheitskönigin. Eine Jury soll dabei nicht nur das Aussehen, sondern die gesamte Persönlichkeit der jungen Frauen bewerten. Um sich den Juroren vorzustellen, erzählen die Damen kurz das Wichtigste über sich.
Finden Sie heraus, was man unter anderem über die einzelnen jungen Frauen erfährt?
Anmerkung: Die Positionsbeschreibungen »links« und »rechts« beziehen sich stets auf die Sicht des Lesers.

  • Anna Koch trägt ein orangefarbenes Kleid.
  • Die Kandidatin, die Klavier spielt, steht direkt links neben der Frau in dem beigefarbenen Kleid und direkt rechts neben Juliane Christmann.
    Die Trägerin des weißen Kleides - nicht Geli Schwarz - hat eine gerade Positionskennziffer.
  • Die junge Dame in dem rostroten Kleid hat ein Faible für das Motorradfahren. Sie steht entweder ganz links oder ganz rechts außen.
  • Die Kandidatin auf Position 6 zeigt sich in einem dunkelgrünen Kleid.
  • Die Hobbyschwimmerin befindet sich zwei Positionen weiter links als die Kandidatin, die Männer als Hobby angibt, und irgendwo rechts von Ute Gottschall.
  • Claudia Koch steht auf Position 5.
  • Silke Enders fotografiert leidenschaftlich gerne. Sie befindet sich drei Positionen weiter rechts als die Mitbewerberin in dem blauen Kleid.
  • Bei der Reiterin, die sich nicht auf Position 3 befindet, handelt es sich nicht um Ute Gottschall.
  • Geli Schwarz, deren Hobby das Zeichnen ist, steht auf Position 2.
  • Namen: Anna Koch, Claudia Koch, Geli Schwarz, Juliane Christmann, Katrin Homrieh, Silke Enders, Ute Gottschall
  • Farben der Kleider: Beige, Blau, Dunkelgrün, Orange, Purpur, Rostrot, Weiß
  • Hobbies: Fotografieren, Klavierspielen, Männer, Motorradfahren, Reiten, Schwimmen, Zeichnen

 

Namen Kleiderfarbe Hobbies Position

wenn eine Aussage mit absoluter Gewissheit feststeht, dann einfach die Checkbox markieren ;-)

 

 

 

Starthilfe: Finden Sie zunächst heraus, welche Farbe das Kleid von  Geli Schwarz hat!
Lösung: hier die Dokumentation zur Lösung

Live Musik Acts history menue scroll up

Aufgabe 8

In der kommenden Woche bieten die Lokalbesitzer rund um Kölner Straße und Alleestraße ihren Gästen Live-Musik. An jedem Tag wird eine Band in einer der Kneipen spielen. Von Soul bis Hip-Hop ist alles vertreten, so dass für jeden Musikfan etwas dabei sein dürfte.
Welche Band (Name, und Stilrichtung) kommt aus welcher Stadt, und an welchem Tag (von Montag bis Samstag) spielt wer in welcher Kneipe?

Band Stilrichtung Heimatstadt Kneipe Kennziffer Tag

wenn eine Aussage mit absoluter Gewissheit feststeht, dann einfach die Checkbox markieren ;-)

  • Am Dienstag spielt eine Soul-Band in einer der drei Kneipen, die an der Kölner Straße liegen.
  • Die Band, die im Westpool - nicht Kennziffer 4 - auftritt, ist entweder zwei Tage früher oder zwei Tage später zu sehen als die Gruppe Kraftmensch. Kraftmensch tritt nicht in der Kneipe mit der Kennziffer 3 auf und spielt später in der Woche als mindestens eine andere Band.
  • Die Band Geniestreich spielt einen Tag früher als die im Casablanca und entweder einen Tag früher oder einen Tag später als die Gruppe aus Emden.
  • Am Montag ist eine Gruppe in der Alleestraße zu sehen. Der Anfangsbuchstabe ihres Namens steht in der alphabetischen Auflistung der Bandnamen irgendwo hinter dem der Gruppe aus Sömmerda, die nicht in der Kneipe mit der Kennziffer 6 spielt.
  • Das Lokal, in dem am Samstag ein Auftritt stattfindet, liegt irgendwo östlich von der Kneipe, in der die Band aus Heilbronn spielt. Entweder hat das Lokal, in der die Band aus Heilbronn spielt, die Kennziffer 2 und das Lokal, dessen Besitzer die Band Satt engagierte, die Kennziffer 5 oder umgekehrt. Die Gruppe Satt tritt entweder einen Tag vor oder einen Tag nach der in der Wildcat Lounge auf.
  • Die Gruppe Gillian tritt sowohl früher auf als die New-Wave-Band als auch früher als die Gruppe aus Mölln (es handelt sich hierbei um zwei verschiedene Gruppen). Die Band aus Mölln spielt früher als die Gruppe aus Passau.
  • Der Auftritt der Band in der Kneipe mit der Kennziffer 4 erfolgt später als der Auftritt der Gruppe im Hoffmannsthal und früher als die Veranstaltung im Lokal mit der Kennziffer 2.
  • Das Lokal, in dem die Slumkids auftreten, liegt irgendwo westlich von der Kneipe, in der eine Rockband spielt und irgendwo nördlich von Mannis Eck.
  • Entweder spielt die Gruppe Sonnenstaub - sie kommt nicht aus Heilbronn - Folk und tritt einen Tag nach der Band auf, die in Lokal 5 spielt, oder Sonnenstaub spielt im Albinger einen Tag früher als die Band in dem Lokal mit der Kennziffer 3.
  • Die Punkband tritt in einer Kneipe auf, die sowohl irgendwo westlich als auch irgendwo nördlich des Lokals liegt, in dem am Donnerstag eine Band spielt.
  • Die Gruppe aus Detmold - nicht die Slumkids - tritt früher auf als die Hip-Hop-Band, die nicht in Mannis Eck spielt. Die Kneipe, in der die Hip-Hop-Band spielt, liegt (in Luftlinie) näher zu dem Lokal, in dem die Gruppe aus Mölln auftritt, als zu irgendeiner anderen Kneipe.
  • Das Lokal, in dem am Freitag eine Band spielt, hat entweder die Kennziffer 1, 2 oder 3.
Lösung: hier die Dokumentation zur Lösung

De Morgan'sche Regeln history menue scroll up

Aufgabe 9

Die de Morganschen Gesetze der Aussagenlogik lauten:

(1)   NICHT (A UND B) = NICHT A ODER NICHT B

(2)   NICHT (A ODER B) = NICHT A UND NICHT B.

  • Schreiben Sie ein Programm, das durch Belegung der Variablen mit Wahrheitswerten diese Gesetze bestätigt.

  • Entwickeln Sie entsprechende elektronische Schaltung mit Grundgattern, die ebenfalls diesen Beweis antreten!

Lösung: hier die Dokumentation zur Lösung


Programmierte Logik history menue scroll up

Aufgabe 10

Zeigen Sie, dass gilt:

  • A AND B = IF A THEN B ELSE FALSE

  • A OR B = IF A THEN TRUE ELSE B

gilt.

  • Welche Konsequenz hat dies für die Reihenfolge der Operanden A, B?

Lösung: hier die Dokumentation zur Lösung


Kanonische Schaltungszusammenfassungen per Software history menue scroll up

Aufgabe 11

Schreiben Sie Programme in einer beliebigen (aber vorab vereinbarten) Zielsprache zur Lösungsveranschaulichung folgender Problemklassen:

   

Aufgabe 4 entweder für alle Haltepunkte oder für genau einen definierten

Download des Originalplanes im DidCAD 4.0-Format

Lösung: hier die Dokumentation zur Lösung

U-Bahn-Netz London


Dreieckskonstruktion history menue scroll up

Aufgabe 12

Drei Zahlen können genau dann die Länge der Seiten eines Dreiecks bilden, wenn die Summe zweier von ihnen größer als die dritte Zahl ist. Schreiben Sie ein Programm, welches von drei gegebenen Zahlen entscheidet, ob diese Bedingung erfüllt ist. Benutzen Sie dazu eine FUNCTION dreieck(a, b, c:integer):boolean. Formulieren Sie auch Bedingungen für gleichschenklige, gleichseitige und rechtwinklige Dreiecke.

Lösung: hier die Dokumentation zur Lösung

Taschengeld history menue scroll up

Aufgabe 13

Zu den meisten Logik-Rätseln finden Sie ein Diagramm und mehrere Hinweise. Bitte lesen Sie die Hinweise sorgfältig - sie enthalten alle Informationen, um das Rätsel zu lösen.
Wenn Sie nun alle Informationen, die in den Hinweisen enthalten sind, in das entsprechende Diagramm eintragen, dann kommen Sie Schritt für Schritt auf die Lösung. Machen Sie ein Plus-Zeichen (»+«) für jedes sichere »Ja« und ein Minus-Zeichen (»-«) für jedes eindeutige »Nein«.
Auf diese Weise ergeben sich im Diagramm neue (positive und negative) Informationen, die sich jeweils wiederum mit Plus oder Minuszeichen markieren lassen. Schritt für Schritt entsteht so die Lösung, und zwar logisch zwingend. Sie brauchen also nicht zu probieren oder zu raten.
Beispiel:

Drei Freundinnen bekommen verschieden hohe Taschengeld-Beträge. Welches Mädchen (Vor- und Nachname) erhält wie viel Geld, und wofür wird das Geld am liebsten gespart und ausgegeben?

Hinweise:

  1. Anne liebt Süßigkeiten. Sie bekommt weniger Taschengeld als das Mädchen mit dem Nachnamen Weber.
  2. Julia bekommt 5 Euro Taschengeld.
  3. Nina gibt ihr Geld nicht für Schminke aus. Nina und das Mädchen mit dem Nachnamen Bauer bekommen einen anderen Betrag als 4 Euro.
 
Bauer Müller Weber
4 € 5 € 6 €
CDs Schminke Süßigkeiten

Anne

Julia

Nina

CDs

Schminke

Süßigkeiten

 

4 €

5 €

6 €

   

Ausgangstabelle

Lösungsstrategie:
  • in Hinweis 1 steht, dass Anne gerne Süßigkeiten isst - setzen Sie also in das Feld Anne/Süßigkeiten ein »+«
  • Anne kann nicht Weber heißen - machen Sie daher ein »-« in das Feld Anne/Weber
  • Anne kann nicht das höchste Taschengeld bekommen - in das Feld Anne/6 Euro gehört demnach ein »-«
  • das Mädchen mit dem Nachnamen Weber kann nicht das wenigste Taschengeld erhalten - setzen Sie also ein »-« in das Feld Weber/4 Euro

Verfahren Sie ebenso mit den Hinweisen 2 und 3. Beachten Sie, dass Nina nicht Bauer heißen kann, denn in 3 steht »Nina«

die ersten Regeln sind gesetzt - nicht anklicken (das ist nur ein Bild der Teillösung!)

Anne kauft Süßigkeiten; daraus ergibt sich, dass sie keine CDs und Schminke kauft (jeweils ein »-«). Ebenfalls ergibt sich, dass Julia und Nina keine Süßigkeiten kaufen (wieder jeweils ein »-«). Julia bekommt 5 Euro, also weder 4 Euro noch 6 Euro (ebenfalls Minuszeichen).
Nun wird klar, dass Anne 4 Euro bekommt und dass Nina 6 Euro erhält. Da weder Anne noch Nina Schminke kaufen, muss Julia die Schminke kaufen, und Nina gibt ihr Geld für CDs aus.
Nun fehlen noch die Nachnamen der Mädchen. Da laut Diagramm das Feld 4 Euro bei Bauer und bei Weber ein »-« hat, muss bei Müller/4 Euro ein »+« stehen. Deswegen passt Müller nun weder zum Feld 5 Euro noch zum Feld 6 Euro, also kann Müller nicht der Name von Julia oder Nina sein, sondern nur der von Anne. Nina muss also Weber heißen, und für Julia bleibt nur der Nachname Bauer übrig.
 
Lösung: hier die Dokumentation zur Lösung

Aufgabe 14
Napoleon vor Austerlitz history menue scroll up
   
Südmähren, 2. Dezember 1805: Seit Stunden feilt Feldherr Napoleon Bonaparte mit Hilfe seiner Offiziere an einer neuen Kampftaktik. Denn morgen soll sich in der Nähe der Kleinstadt Austerlitz entscheiden, ob sein Konzept aufgeht oder ob die Truppen seiner Kontrahenten Kaiser Franz II. und Zar Alexander I. als Sieger vom Schlachtfeld gehen. Welche Offiziere (Vornamen und jeweilige Heimatstädte) gehören zu Napoleons Führungsstab? Die Richtungsbeschreibungen »links« und »rechts« beziehen sich stets auf die Sicht des Lesers.

Aufgabe

  • Antoine steht zwei Plätze links von dem Offizier aus Lyon

  • der Kamerad aus Quiberon befindet sich direkt rechts von Julien und direkt links von dem Offizier aus Nantes der Soldat aus Reims steht auf Platz G#Baptiste befindet sich irgendwo links von dem Kameraden aus Strasbourg

  • Pierre steht direkt links von Nathan

  • Quentins Platz hat den Kennbuchstaben B

  • Dylan, der aus Cannes stammt, steht direkt links von Lucas und direkt rechts von dem Kameraden aus Bordeaux

  • Der Offizier aus Lyon befindet sich entweder fünf Plätze links oder fünf Plätze rechts von seinem Kameraden, der aus Paris stammt

Offiziere: Antoine, Baptiste, Dylan, Julien, Lucas, Nathan, Pierre, Quentin

Heimatstädte: Bordeaux, Cannes, Lyon, Nantes, Paris, Quiberon, Reims, Strasbourg

Starthilfe:

Finden Sie zuerst, den Vornamen des Offiziers heraus, der auf Position H steht!

Lösungsansatz 1

Lösungsansatz 2

Lösungsansatz 3

Lösungsansatz 4

Lösungsansatz 5

Lösungsansatz 6

Lösungsansatz 7

 
Lösung: hier die Dokumentation zur Lösung


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© Samuel-von-Pufendorf-Gymnasium Flöha © Frank Rost im April 1996

... dieser Text wurde nach den Regeln irgendeiner Rechtschreibreform verfasst - ich hab' irgendwann einmal beschlossen, an diesem Zirkus nicht mehr teilzunehmen ;-)

„Dieses Land braucht eine Steuerreform, dieses Land braucht eine Rentenreform - wir schreiben Schiffahrt mit drei „f“!“

Diddi Hallervorden, dt. Komiker und Kabarettist

Diese Seite wurde ohne Zusatz irgendwelcher Konversationsstoffe erstellt ;-)