Zahlensysteme mit Schwerpunkt relative Hexadzeimalzahlen (Short Integer) zuzüglich Parity-Bit history menue Letztmalig dran rumgefummelt: 21.02.08 09:27:39
... sind eine Geheimwaffe der Computertechnik, ihrer Arithmetik, Logik aber auch in der Steuerungstechnik kann man mit Zahlen Schaltvorgänge auslösen. Eine Reihe interessanter Begebenheiten machen das Leben mit den HEX-Zahlen angenehm, jedoch auch für den Laien absolut undurchsichtig.
1. System der Hexadezimalzahlen und Paritätsproblem
2. Generell-Table
3. HEX-Rechner - ein geiles Teil ;-)
4. Verwandte Themen

1. System der relativen Hexadezimalzahlen history menue scroll up
Geboren wurden die HEX-Zahlen eher aus einer Not heraus - nämlich maximale Beibehaltung des uns gebräuchlichen Dezimalsystems sowie gleichzeitige Ausschöpfung  aller Bitkombinationen zur Darstellung schon des Dezimalsystems. Schnell erkennt man die furchtbar enge Verwandtschaft zum Binäsrsystem.
Nun sollte auch noch die Möglichkeit heraus springen, negative Darstellungen zu gestatten. Anfangs eher eine Spielerei, hat sich daraus das relative Adressierungskonzept für Prozessoren und Micro-Controller entwickelt.
hier zu den gewöhnlichen Hexadezimalzahlen

2. Zahlensysteme mit Schwerpunkt HEX-Tabelle, Stelligkeit und Paritäten history menue scroll up
Bitstelle Zahlensyteme und Paritäten  
Binärdarstellung im Zweierkomplement  
27 26 25 24 23 22 21 20 HEX DEZ OKT BIN Zahl
gerade  = 1
PARITY
(Anzahl der log. Einsen gerade  = 1)
Dezimale Sprungmarke
0 0 0 1 0 1 1 1 17H 023D 027O 00010111B 0 1 023
0 0 0 1 0 1 1 0 16H 022D 026O 00010110B 1 0 022
0 0 0 1 0 1 0 1 15H 021D 025O 00010101B 0 0 021
0 0 0 1 0 1 0 0 14H 020D 024O 00010100B 1 1 020
0 0 0 1 0 0 1 1 13H 019D 023O 00010011B 0 0 019
0 0 0 1 0 0 1 0 12H 018D 022O 00010010B 1 0 018
0 0 0 1 0 0 0 1 11H 017D 021O 00010001B 0 1 017
0 0 0 1 0 0 0 0 10H 016D 020O 00010000B 1 0 016
0 0 0 0 1 1 0 1 0FH 015D 017O 00001111B 0 1 015
0 0 0 0 1 1 1 0 0EH 014D 016O 00001110B 1 0 014
0 0 0 0 1 1 0 1 0DH 013D 015O 00001101B 0 0 013
0 0 0 0 1 1 0 0 0CH 012D 014O 00001100B 1 1 012
0 0 0 0 1 0 1 1 0BH 011D 013O 00001011B 0 0 011
0 0 0 0 1 0 1 0 0AH 010D 012O 00001010B 1 1 010
0 0 0 0 1 0 0 1 09H 009D 011O 00001001B 0 1 009
0 0 0 0 1 0 0 0 08H 008D 010O 00001000B 1 0 008
0 0 0 0 0 1 1 1 07H 007D 007O 00000111B 0 0 007
0 0 0 0 0 1 1 0 06H 006D 006O 00000110B 1 1 006
0 0 0 0 0 1 0 1 05H 005D 005O 00000101B 0 1 005
0 0 0 0 0 1 0 0 04H 004D 004O 00000100B 1 0 004
0 0 0 0 0 0 1 1 03H 003D 003O 00000011B 0 1 003
0 0 0 0 0 0 1 0 02H 002D 002O 00000010B 1 0 002
0 0 0 0 0 0 0 1 01H 001D 001O 00000001B 0 0 001
0 0 0 0 0 0 0 0 00H 000D 000O 00000000B 1 0 000
1 1 1 1 1 1 1 1 -01H -001D -001O 11111111B 0 1 -001
1 1 1 1 1 1 1 0 -02H -002D -002O 11111110B 1 0 -002
1 1 1 1 1 1 0 1 -03H -003D -003O 11111101B 0 0 -003
1 1 1 1 1 1 0 0 -04H 004D -004O 00000100B 1 0 -004
1 1 1 1 1 0 1 1 -05H 005D 005O 00000101B 0 0 -005
1 1 1 1 1 0 1 0 -06H 006D 006O 00000110B 1 1 -006
1 1 1 1 1 0 0 1 -07H 007D 007O 00000111B 0 0 -007
1 1 1 1 1 0 0 0 -08H 008D 010O 00001000B 1 0 -008
1 1 1 1 0 1 1 1 -09H 009D 011O 00001001B 0 1 -009
1 1 1 1 0 1 1 0 -0AH 010D 012O 00001010B 1 1 -010
1 1 1 1 0 1 0 1 -0BH 011D 013O 00001011B 0 1 -011
1 1 1 1 0 1 0 0 -0CH 012D 014O 00001100B 1 1 -012
1 1 1 1 0 0 1 1 -0DH 013D 015O 00000001B 0 0 -013
1 1 1 1 0 0 1 0 -0EH 014D 016O 00001110B 1 0 -014
1 1 1 1 0 0 0 1 -0FH 015D 017O 00001111B 0 1 -015
1 1 1 0 0 0 0 0 -10H 016D 020O 00010000B 1 0 -016
1 1 1 0 1 1 1 1 -11H 017D 021O 00010001B 0 1 -017
1 1 1 0 1 1 1 0 -12H 018D 022O 00010010B 1 0 -018
1 1 1 0 1 1 0 1 -13H 019D 023O 00010011B 0 0 -019
1 1 1 0 1 1 0 0 -14H 020D 024O 00010100B 1 1 -020
1 1 1 0 1 0 1 1 -15H 021D 025O 00010101B 0 0 -021
1 1 1 0 1 0 1 0 -16H 022D 026O 00010110B 1 0 -022
1 1 1 0 1 0 0 1 -17H 023D 027O 00010111B 0 1 -023
1 1 1 0 1 0 0 0 -18H 024D 030O 00011000B 1 1 -024
1 1 1 0 0 1 1 1 -19H 025D 031O 00011001B 0 0 -025
1 1 1 0 0 1 1 0 -1AH 026D 032O 00011010B 1 0 -026
1 1 1 0 0 1 0 1 -1BH 027D 033O 00011011B 0 1 -027
1 1 1 0 0 1 0 0 -1CH 028D 034O 00011100B 1 0 -028
1 1 1 0 0 0 1 1 -1DH 029D 035O 00011101B 0 1 -029
1 1 1 0 0 0 1 0 -1EH 030D 036O 00011110B 1 1 -030
1 1 1 0 0 0 0 1 -1FH 031D 037O 00011111B 0 0 -031
1 1 1 1 0 0 0 0 -20H 032D 040O 00100000B 1 0 -032
1 1 0 1 1 1 1 1 -21H 033D 041O 00100001B 0 1 -033
1 1 0 1 1 1 1 0 -22H 034D 042O 00100010B 1 1 -034
1 1 0 1 1 1 0 1 -23H 035D 043O 00100011B 0 0 -035
1 1 0 1 1 1 0 0 -24H 036D 044O 01000100B 1 1 -036
1 1 0 1 1 0 1 1 -25H 037D 045O 00100101B 0 0 -037
1 1 0 1 1 0 1 0 -26H 038D 046O 00100110B 1 0 -038
1 1 0 1 1 0 0 1 -27H 039D 047O 00100111B 0 1 -039
1 1 0 1 1 0 0 0 -28H 040D 050O 00101000B 1 1 -040
1 1 0 1 0 1 1 1 -29H 041D 051O 00101001B 0 0 -041
1 1 0 1 0 1 1 0 -2AH 042D 052O 00101010B 1 0 -042
1 1 0 1 0 1 1 1 -2BH 043D 053O 00101011B 0 1 -043
1 1 0 1 0 1 0 0 -2CH 044D 054O 00101100B 1 0 -044
1 1 0 1 0 0 0 1 -2DH 045D 055O 00101101B 0 1 -045
1 1 0 1 0 0 1 0 -2EH 046D 056O 00101110B 1 1 -046
1 1 0 1 0 0 1 1 -2FH 047D 057O 00101111B 0 0 -047
1 1 0 0 0 0 0 0 -30H 048D 060O 00110000B 1 1 -048
1 1 0 0 1 1 0 1 -31H 049D 061O 00110001B 0 0 -049
1 1 0 0 1 1 1 0 -32H 050D 062O 00110010B 1 0 -050
1 1 0 0 1 1 1 1 -33H 051D 063O 00110011B 0 1 -051
1 1 0 0 1 1 0 0 -34H 052D 064O 00110100B 1 0 -052
1 1 0 0 1 0 0 1 -35H 053D 065O 00110101B 0 1 -053
1 1 0 0 1 0 1 0 -36H 054D 066O 00110110B 1 1 -054
1 1 0 0 1 0 1 1 -37H 055D 067O 00110111B 0 0 -055
1 1 0 0 1 0 0 0 -38H 056D 070O 00111000B 1 0 -056
1 1 0 0 0 1 0 1 -39H 057D 071O 00111001B 0 1 -057
1 1 0 0 0 1 1 0 -3AH 058D 072O 00111010B 1 1 -058
1 1 0 0 0 1 1 1 -3BH 059D 073O 00111011B 0 0 -059
1 1 0 0 0 1 0 0 -3CH 060D 074O 00111100B 1 1 -060
1 1 0 0 0 0 0 1 -3DH 061D 075O 00111101B 0 0 -061
1 1 0 0 0 0 1 0 -3EH 062D 076O 00111110B 1 0 -062
1 1 0 0 0 0 1 1 -3FH 063D 077O 00111111B 0 1 -063
1 0 0 1 0 0 0 0 -40H 064D 100O 01000000B 1 0 -064
1 0 1 1 1 1 0 1 -41H 065D 101O 01000001B 0 1 -065
1 0 1 1 1 1 1 0 -42H 066D 102O 01000010B 1 1 -066
1 0 1 1 1 1 1 1 -43H 067D 103O 01000011B 0 0 -067
1 0 1 1 1 1 0 0 -44H 068D 104O 01000100B 1 1 -068
1 0 1 1 1 0 0 1 -45H 069D 105O 01000101B 0 0 -069
1 0 1 1 1 0 1 0 -46H 070D 106O 01000110B 1 0 -070
1 0 1 1 1 0 1 1 -47H 071D 107O 01000111B 0 1 -071
1 0 1 1 1 0 0 0 -48H 072D 110O 01001000B 1 1 -072
1 0 1 1 0 1 0 1 -49H 073D 111O 01001001B 0 0 -073
1 0 1 1 0 1 1 0 -4AH 074D 112O 01001010B 1 0 -074
1 0 1 1 0 1 1 1 -4BH 075D 113O 01001011B 0 1 -075
1 0 1 1 0 1 0 0 -4CH 076D 114O 01001100B 1 0 -076
1 0 1 1 0 0 0 1 -4DH 077D 115O 01001101B 0 1 -077
1 0 1 1 0 0 1 0 -4EH 078D 116O 01001110B 1 1 -078
1 0 1 1 0 0 1 1 -4FH 079D 117O 01001111B 0 0 -079
1 0 1 0 0 0 0 0 -50H 080D 120O 01010000B 1 1 -080
1 0 1 0 1 1 0 1 -51H 081D 121O 01010001B 0 1 -081
1 0 1 0 1 1 1 0 -52H 082D 122O 01010010B 1 0 -082
1 0 1 0 1 1 1 1 -53H 083D 123O 01010011B 0 1 -083
1 0 1 0 1 1 0 0 -54H 084D 124O 01010100B 1 0 -084
1 0 1 0 1 0 0 1 -55H 085D 125O 01010101B 0 1 -085
1 0 1 0 1 0 1 0 -56H 086D 126O 01010110B 1 1 -086
1 0 1 0 1 0 1 1 -57H 087D 127O 01010111B 0 0 -087
1 0 1 0 1 0 0 0 -58H 088D 130O 01011000B 1 0 -088
1 0 1 0 0 1 0 1 -59H 089D 131O 01011001B 0 1 -089
1 0 1 0 0 1 1 0 -5AH 090D 132O 01011010B 1 1 -090
1 0 1 0 0 1 1 1 -5BH 091D 133O 01011011B 0 0 -091
1 0 1 0 0 1 0 0 -5CH 092D 134O 01011100B 1 1 -092
1 0 1 0 0 0 0 1 -5DH 093D 135O 01011101B 0 0 -093
1 0 1 0 0 0 1 0 -5EH 094D 136O 01011110B 1 0 -094
1 0 1 1 0 0 1 1 -5FH 095D 137O 01011111B 0 1 -095
1 0 1 1 0 0 0 0 -60H 096D 140O 01100000B 1 1 -096
1 0 0 1 1 1 0 1 -61H 097D 141O 01100001B 0 0 -097
1 0 0 1 1 1 1 0 -62H 098D 142O 01100010B 1 0 -098
1 0 0 1 1 1 1 1 -63H 099D 143O 01100011B 0 1 -099
1 0 0 1 1 1 0 0 -64H 100D 144O 01100100B 1 0 -100
1 0 0 1 1 0 0 1 -65H 101D 145O 01100101B 0 1 -101
1 0 0 1 1 0 1 0 -66H 102D 146O 01100110B 1 1 -102
1 0 0 1 1 0 1 1 -67H 103D 147O 01100111B 0 0 -103
1 0 0 1 1 0 0 0 -68H 104D 150O 01101000B 1 0 -104
1 0 0 1 0 1 0 1 -69H 105D 151O 01101001B 0 1 -105
1 0 0 1 0 1 1 0 -6AH 106D 152O 01101010B 1 1 -106
1 0 0 1 0 1 1 1 -6BH 107D 153O 01101011B 0 0 -107
1 0 0 1 0 1 0 0 -6CH 108D 154O 01101100B 1 1 -108
1 0 0 1 0 0 0 1 -6DH 109D 155O 01101101B 0 0 -109
1 0 0 1 0 0 1 0 -6EH 110D 156O 01101110B 1 0 -110
1 0 0 0 0 0 1 1 -6FH 111D 157O 01101111B 0 1 -111
1 0 0 0 0 0 0 0 -70H 112D 160O 01110000B 1 0 -112
1 0 0 0 1 1 0 1 -71H 113D 161O 01110001B 0 1 -113
1 0 0 0 1 1 1 0 -72H 114D 162O 01110010B 1 1 -114
1 0 0 0 1 1 1 1 -73H 115D 163O 01110011B 0 0 -115
1 0 0 0 1 1 0 0 -74H 116D 164O 01110100B 1 1 -116
1 0 0 0 1 0 0 1 -75H 117D 165O 01110101B 0 0 -117
1 0 0 0 1 0 1 0 -76H 118D 166O 01110110B 1 0 -118
1 0 0 0 1 0 1 1 -77H 119D 167O 01110111B 0 1 -119
1 0 0 0 1 0 0 0 -78H 120D 170O 01111000B 1 1 -120
1 0 0 0 0 1 0 1 -79H 121D 171O 01111001B 0 0 -121
1 0 0 0 0 1 1 0 -7AH 122D 172O 01111010B 1 0 -122
1 0 0 0 0 1 1 1 -7BH 123D 173O 01111011B 0 1 -123
1 0 0 0 0 1 0 0 7CH 124D 174O 01111100B 1 0 -124
1 0 0 0 0 0 0 1 -7DH 125D 175O 01111101B 0 1 -125
1 0 0 0 0 0 1 0 -7EH 126D 176O 01111110B 1 1 -126
1 0 0 0 0 0 1 1 -7FH 127D 177O 01111111B 0 0 -127

HEX-Tabelle mit allen signifikanten Zusatzinformationen - Herz, was willst Du mehr? Dezimalzahlen sind rot ;-)


3. HEX-Konverter

... und hier bekommt man den HEX-Konverter gleich als .EXE-Datei - garantiert ohne Viren ;-)


4. Verwandte Themen history menue scroll up
Binäre Subtraktion - die hohe Schule der Binärarithmetik - aber auch ein Endpunkt für die logischen Grundschaltungen. Zwar hoch im Aufwand, jedoch grundsätzlich noch möglich im Aufbau mit diskreten Bauelementen
Binäre Subtraktion

Volladdierlogik Logikblock

allgemeine Bildungsvorschrift für Zahlensysteme

Bitmuster

vorzeichenlose Zahl (Dualzahl)

 


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© Samuel-von-Pufendorf-Gymnasium Flöha © Frank Rost im August 2003

... dieser Text wurde nach den Regeln irgendeiner Rechtschreibreform verfasst - ich hab' irgendwann einmal beschlossen, an diesem Zirkus (das haben wir schon den Salat - und von dem weiß ich!) nicht mehr teilzunehemn ;-)

„Dieses Land braucht eine Steuerreform, dieses Land braucht eine Rentenreform - wir schreiben Schiffahrt mit drei „f“!“

Diddi Hallervorden, dt. Komiker und Kabarettist