Friedman-Test history menue Letztmalig dran rumgefummelt: 23.02.19 11:21:24

Jahrtausende lang war die Cäsr'sche Verschlüsselung ein hinreichend starker Chiffre - einfacher Schlüssel, leicht austauschbar und nicht komplexes Verfahren zur Chiffrierung und Dechiffrierung. und doch lag seine Schwäche buchstäblich auf der Hand. Selbst wenn Füllzeichen verwendet wurden, war eine statistische Häufigkeitsanalyse der Schlüssel zum Knacken des Codes. Diese Häufigkeit zu verwischen kam als Anliegen erstmalig im Italien der Renaissance auf - Intrigen und Missgunst, Verdachtsmomente und die große europäische Politik beförderten die Notwendigkeit nach tiefgründigerer Chiffrierung ohne wiederkehrende Häufigkeit der nach bekannter Verteilung vorkommenden Buchstaben des Alphabets.

die Kryptoanalyse

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inhaltlich auf korrektem Stand - evtl. partiell unvollständig ;-)

Informatik-Profi-Wissen

1. Friedrich Kasisiki
2. Der Friedman-Test
3. Entschlüsseln eines Cyphertextes mit dem Friedman-Test
4. Ein weiteres Praktisches Beispiel
5. Friedmann-Test und Koinzidenz-Index
6. Dechiffrierprojekt Vigenère-Code Informatik-Kurs 2006/07
7. Web-Links zum Thema Vigenère und Polyalphabetischer Chiffre
8. Aufgaben zum Thema Kasiski-Test
9. Verwandte Themen


1. William Friedman history menue scroll up

 

 


2. Der Friedman-Test history menue scroll up

Der Friedman-Test ist ein 1925 von William Friedman entwickeltes Verfahren, um die Schlüssellänge von durch das Vigenere-Verfahren verschlüsselte Texte herauszufinden.. Er stützt sich dabei auf die Wahrscheinlichkeit, aus einem (zufälligen) Text zwei gleiche Buchstaben zu ziehen. Diese Wahrscheinlichkeit ist der Koinzindenzindex ĸ: (auch Ic als Wahrscheinlichkeit)

n – Anzahl der Zeichen im Text
n i - Anzahl des Zeichens i im Text (n a – Anzahl der a’s, …)

ist die Wahrscheinlichkeit, einen bestimmten Buchstaben
i = a,b,c,d,… zweimal hintereinander aus einem Text der Länge n zu ziehen. Werden die Wahrscheinlichkeiten von allen 26 Buchstaben addiert, erhält man ĸ.

Der Koinzindenzindex für zufällig generierte Texte:

  • I r = 0,03846

  • deutsche Texte: I d = 0,0762

  • englische Texte: I e = 0,066

Hat man den Koinzidenzindex eines vorliegenden Textes berechnet, kann man mit folgender Formel die wahrscheinliche Schlüssellänge bestimmen:


3. Entschlüsseln eines Cyphertextes mit dem Friedman-Test history menue scroll up
Die Schlüsselunterlagen haben wir für das Beispiel mal mit beigegeben und so kann man einmal damit wirklich rechnen. Ein weiteres Programm müsste für eine vorgegebene Schlüssellänge alle Zeichen durchprobieren, denn wir erhalten vorerst nur die Länge eines möglichen Keywords.

Text verschlüsselt mittels Vignère-Chiffre

Text verschlüsselt mittels Vignère-Chiffre im Wortd 2003-Format

Programm zur KAMASUTRA-Verschlüsselung zum Direktstart

 

Friedmann-Test als ZIP-Archiv Informatik-Grundkurs Klasse 11 2011/12

 


4. Ein weiteres Praktisches Beispiel history menue scroll up

Der Kasiski-Test beruht auf folgender Idee: Wenn im Klartext zwei Folgen aus gleichen Buchstaben auftreten (zum Beispiel zweimal das Wort ein), so werden im Allgemeinen die entsprechenden Folgen im Geheimtext verschieden ausfallen; denn schon der jeweils erste Buchstabe der beiden Folgen wird in der Regel verschieden verschlüsselt. Wenn aber die beiden Anfangsbuchstaben der Folgen mit Hilfe desselben Schlüsselwortbuchstabens verschlüsselt werden, so sind die beiden Geheimtextbuchstaben gleich. In diesem Fall werden auch die jeweils zweiten Buchstaben der Klartextfolgen mit demselben Schlüsselwortbuchstaben verschlüsselt; also ergeben sich auch im Geheimtext die gleichen Buchstaben. Das heißt also: Wenn die beiden Anfangsbuchstaben der Klartextfolgen mit demselben Schlüsselwortbuchstaben verschlüsselt werden, so bestehen die entsprechenden Geheimtextfolgen aus den gleichen Buchstaben.
 


5. Friedmann-Test und Koinzidenzindex history menue scroll up

Eine Vigenère-Chiffre knacken - dies schien bis in das Jahr 1852 mathematisch und technisch völlig unmöglich - der Vigenère-Chiffre war scheinbar nicht angreifbar - und noch schöner: es wurde folgerichtig auch gar nicht erst ernsthaft probiert ;-)
Diese Grundeinstellung ist heutzutage fast schon pervers, selbstverständlich (sicherer als den
Vigenère) und oft erfolgreich wird heut' jeder Chiffre dieser Art angegriffen und mit hoher Wahrscheinlichkeit geknackt.

Friedmann-Test als ZIP-Archiv Informatik-Grundkurs Klasse 11 2011/12

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6. Dechiffrierprojekt Vigenère-Code  Informatikkurs 2006/07 history menue scroll up

Auch hier verdanken wir die Masse der Zuarbeit eine Fortbildung für Informatiklehrer im Jahre 2005 in Dresden. Aber auch das JEFFERSON-Rad oder andere Verschiebetabellen sind gut geeignet, um Nachrichten nach Vigenère-Code zu chiffrieren. Ganz raffiniert lässt sich natürlich auch hier wieder das Krypto-Tool einsetzen.
 


7. Web-Links zum Thema Vigenère und weiteren Polyalphabetischen Chiffren history menue scroll up

 
 


8. Aufgaben zum Thema Vigenère history menue scroll up

Der Vigenère- Ciffre ist eine polyalphabetischer Substiutionscode, das heißt, das ein und derselbe Buchstabe auf mehrere verschiedene Möglichkeiten hin verschlüsselt werden kann. Das macht diesen Chiffre auch heute noch und besonders bei kurzen Texten sehr schwer angreifbar. Aber für die ersten Aufgaben nutzen wir ja die Kenntnis der Schlüssel ;-)
 


9. Verwandte Themen history menue scroll up
Da monoalphebetische Chiffren die Mutter alles Verschlüsselungstechniken waren, sind sie zu faktisch jedem Bereich der Kryptologie verwandt. Und da via Computer die Krptologie auch etwas mit Binärmustern zu tun hat, gibt es auch ein reizvolles Verhältnis zur Logik.

Vigenère-Verschlüsselung

CÄSAR-Chiffre

Kryptoanalyse - die Code-Knacker

 

Angriff auf den ENIGMA-Chiffre: Projekt ULTRA- oder Shark

 

 



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© Samuel-von-Pufendorf-Gymnasium Flöha © Frank Rost am 7. Februar 2007 um 18.30 Uhr

... dieser Text wurde nach den Regeln irgendeiner Rechtschreibreform verfasst - ich hab' irgendwann einmal beschlossen, an diesem Zirkus nicht mehr teilzunehemn ;-)

„Dieses Land braucht eine Steuerreform, dieses Land braucht eine Rentenreform - wir schreiben Schiffahrt mit drei „f“!“

Diddi Hallervorden, dt. Komiker und Kabarettist