John Napier 1550 - 1617, Edinburgh, Schottland history menue Letztmalig dran rumgefummelt: 19.12.09 14:07:51
John Napier (auch: Neper) wurde als Erfinder der Logarithmen bekannt. Er veröffentlichte im Jahre 1614 seine Logarithmen unter dem Titel "Mirifici logarithmorum canonis descriptio". Anders als die heutigen Logarithmen waren Napier's Logarithmen nicht zu einer bestimmten Basis, obwohl man angenähert von einer Basis 1/e ausgehen kann. Sie betreffen nämlich noch eine Konstante 107, die von der Konstruktion gemäss Neper stammt:
Napier dachte nicht an Logarithmen im algebraischen Sinn; in der Tat war Algebra zu dieser Zeit noch zu wenig entwickelt. Er überlegte in folgender dynamischer Weise:
Gegeben seien eine Strecke AB und eine Halbgerade (A' X) . Die Punkte C und C' starten nun in A bzw. A' und bewegen sich mit der gleichen Anfangsgeschwindigkeit nach rechts. C' hat konstante Geschwindigkeit; C hat Geschwindigkeit, die jederzeit gleich der Masszahl der Distanz von CB ist.
Napier definierte y:= A'C' als den Logarithmus von x: = CB, d.h. y = Nap.log x und wählte die Länge von AB als 107.
Es würden also in der heutigen Schreibweise die Gleichungen gelten:
y = 107 · t = Nap.log(107 · e-t) (Zeit t)
bzw. y = -107 · ln (x / 107) = Nap.log x .
Napier machte dann aber noch eine Änderung in der Konstanten, so dass seine Definition für den Logarithmus lautete:
N = 107 · (1 - 10-7)L ⇔ L = Nap.log N
Die Tatsache, dass Nap.log 1 nicht gleich Null war (sondern Nap.log 107 = 0), war ein wesentliches Hindernis zu ihrer bequemen Behandlung. Eine Änderung mit log 1 = 0 wurde erst nach der Diskussion zwischen Napier und dem Londoner Professor Henry Briggs (1556 - 1630) vorgenommen.
Briggs führte dann die dekadischen Logarithmen (auch Briggsche oder Zehner-Logarithmen genannt) ein. Briggs veröffentlichte 1624 unter dem Titel "Arithmetica logarithmica" die 14-stelligen Logarithmen der Zahlen 1 bis 20000 und 90000 bis 100000. Die fehlenden Logarithmen berechneten später Ezechiel de Decker und Adrian Vlacq. Im Jahre 1627 erschien ihre erste vollständige Logarithmentafel.
Unabhängig davon entwickelte Jost Bürgi (1552 - 1632), ein Schweizer Uhrmacher, aus den Arbeiten zur Zinseszinsberechnung von Simon Stevin (1548 - 1620) natürliche Logarithmen, die als "Arithmetische und geometrische Prozesstabuln" 1620 in Prag veröffentlicht wurden.

1. Wilhelm Schickhardt
2. Die Schickadt-Maschine
3. Die Addition nach Ries
4. Die Subtraktion nach Ries
5. Höhere mathematische Operationen nach dem Verfahren von Adam Ries
6. Das Rechenbuch nach Adam Riese
7. Kurzbiographie
8. Verwandte Themen

Computergeschichte

John Napier

begrenzt verwendbar - selbst aufpassen, ab welcher Stelle es Blödsinn wird ;-)

Basiswissen der Informatik

Wissen für Fortgeschrittene der Informatik

Quellen:

1. Wilhelm Schickhardt oder Schickardt history menue scroll up

Wilhelm Schickard, diese Schreibweise stammt von ihm selbst, wurde am 22.4.1592 in Herrenberg geboren. Er war Sohn eines Schreiners und Baumeisters und Neffe des herzoglichen Baumeisters zugleich. Seine Mutter war eine Pfarrerstochter aus Gärtringen. Er besuchte die Lateinschule in Herrenberg, das fürstliche Alumnat in Bebenhausen und kam dann in das theologische Stift Tübingen, wie es für einen Theologen zu jener Zeit üblich war. Im Alter von 22 Jahren war er bereits Diakon in Nürtingen. Neben seinen kirchlichen Pflichten beschäftigte er sich wissenschaftlich schon auf den verschiedensten Gebieten. "Beidhändiger Philosoph" so nannte ihn sein zwanzig Jahre älterer und in Linz lehrender Freund und "Kaiserlicher Mathematiker" Johannes Kepler (1617). Neben der hier beginnenden Freundschaft mit Kepler gehört auch die Entstehung einer engen Beziehung zum württembergischen Herzogshaus zu den entscheidenden Ereignissen der Nürtinger Zeit. Herzog Friedrich war es dann auch, der 1619 eine Professur Schickards an der Universität Tübingen durchsetzte. Gleichzeitig wurde er Rektor der Tübinger Burse, einer Wohn- und Studienstätte für viele Studenten. Seine 1628 erfolgte Berufung in den Senat der Universität hatte er ebenfalls dem Herzog zu verdanken. 1631 wurde ihm schließlich auch die Professur für Mathematik (Astronomie) übertragen. In dieser Zeit entwarf er auch seine berühmte Rechenmaschine.
Aber auch Wilhelm Schickard geriet, wie sein Onkel Heinrich in die Wirren des 30jährigen Krieges. Die kaiserlichen Truppen hatten wie nach Herrenberg auch nach Tübingen die Pest gebracht. Seine Frau und drei seiner Töchter starben an dieser Seuche, seine Mutter wurde von Soldaten umgebracht. Am 24. Oktober 1635 erlag auch Wilhelm Schickard, erst 43 Jahre alt, zusammen mit seinem neunjährigen Sohn dieser Krankheit.
 


2. Vom Abacus zum Rechentuch history menue scroll up
Wie ein Abacvs aussieht sind wie er gehandhabt wird

In seinem Aufbau folgt der Abacus immer dem gleichen Schema, unabhängig davon, ob er als Rechentisch, Rechenbrett oder Rechentuch gestaltet wurde. Er weist mindestens vier „linihen“ auf, die in der Reihenfolge die römischen Ziffern 1, 10, 100 und 1000 vergegenständlichen. Die Räume zwischen den Linien ennnt man „spacio“. Sie nehmen die Ziffern 5, 50 und 500 auf. Die Linie 1000 wird stets durch ein liegendes Kreuz gekennzeichnet. Die senkrecht auf den Linien stehenden Geraden teilen den Abacus in die „bankiere“ ein, die zur Abgrenzung der einzelnen Zahlen dienen. Am Anfang jedes Rechenvorganges steht die „Numeration“, das Auslegen der Zahlen. Die „Elevation“ (Erhöhung) und die „Resoluntion“ (Aufbündelung) dienen zur Vereinfachung des Rechnens auf dem Abacus.

Die Elevation, für Addition und Multiplikation, beschreibt Adam Ries so: „Liegen fünff rechenpfennig auff einer linien/ so hebe die auff/ leg eine in das spacium darüber// Hastu aber zwen pfennig in einem spacio/ so heb die auff und leg einen auff die linie darüber.“ Die Resolution, für Subtraktion und Division, erklärt der Rechenmeister mit folgenden Worten: „Heb ihn (den Rechenpfennig auf der Linie) auff/ leg einen in das nächst spacium darunder/ vnd 5 auff die Pinie vnder dem spacio// Ligt aber ein pfennig in einem spacio/ vnd soll resluirt werden/ so leg dafür 5 pfennig auff die linien darunder.“

Rechentisch aus der Zeit nach 1200 bis 1800

Beispiel für einen Rechenpfennig


3. Die Addition nach Ries history menue scroll up
Das Verfahren besaß im Wesentlichen drei Eigenschaften: es war mausealt, es war einfach - und: es war genial. Basierend auf den damals vorherrschenden römischen Zahlensystem schuf Adam Ries einfach handzuhabende Rechenhilfsmittel, welche auch vom einfacheren Volke genutzt werden konnten.
 

4. Die Subtraktion nach Ries history menue scroll up
Die Zeitschrift Mikroprozessortechnik hat vor Jahrzehnten den gelungenen Versuch unternommen, das historische Feld der Informatik mit seinen Persönlichkeiten  und Bereichen auszuloten.
 

5. Höhere mathematische Operationen mit dem Verfahren nach Adam Ries history menue scroll up
 
 

6. Das Rechenbuch nach Adam Ries history menue scroll up

 

Adam Ries - „Rechnung auff der liniehen ...“ gedruckt 1518, 1525, 1527 und 1530 bei matthes Maler im „Schwarzen Horn“ zu Erfurt


7. Kurzbiographie history menue scroll up

 
 
 


8. Verwandte Themen history menue scroll up

Im Begriff Wide-Aera Network läuft ja nun eigentlich technisch die gesamte Informatik zusammen - können und wollen wir gar nicht alles bedienen - aber einiges haben wir und stellen es als Denkanstoß auf diesen Links zur Verfügung. Schnell ist man natürlich im Innenleben der Netzwerke - nur für ganz harte Burschen geeignet ;-)
Bereich Rechentechnik und Betriebssyteme

Computergeschichte

von-Neumann-Architektur

Logo der Parallelrechnersysteme

Betriebssysteme

Mikroprozessoren

 
Bereich Mikroprozessortechnik

... und so funktioniert ein Computer

Prozessoraufbau für Fortgelaufene ;-)

CPU-Register für Fortgelaufene ;-)

BUS-Systeme

Flags

Cash-Speichero

Befehlspipeling

Stack-Operations-Logo

 
Bereich Datenübertragung

Datenübertragungsverfahren

OSI Referenz-Schichtenmodell

die RS232-Schnitttstelle

Tabelle des UNICODES

Kryptologie

Digitale Signale

Information, Nachricht und Signalbegriff

 

   
Bereich Netzwerke und Sicherheitstechnik

Secuirty-Syteme in Netzwerken

Server-Management

Local Area Network - kurz: LAN

Netzwerkdienste

Netzwerk-Management

OSI Referenz-Layer

Netzwer-Topologie

Terminalserver

 
Anfängerbereich Informatik

Computer für Anfänger

Computertechnik

Mikroprozessor und Peripherie

Netzwerke für Anfänger

Standardsoftware

Betriebssysteme

Software-Lifecycle

   
Bereich Programmierungstechnik

Programme

Programmierung

Software-Engeneering

Datentypen - sind ja auch besond're Typen gewesen ;-)

Logo der Struktogramme

EVA-Prinzip & Objekt-, Attribut-, Operatiosnbeziehung

Modultechnik

Intel-Interrupt-Logo

 
Bereich Mikroprozessortechnik und Einchipcontroller

der LC-80

POLYCOMPUTER

Z80-CPU

Mnemonic-Code-Notation

höhere Programmierwerkzeuge

... und so funktioniert ein Computer

 

die beliebte alphabetisch sortierte Schnell-Liste

die beliebte numerisch sortierte Schnell-Liste

Allgemeine FLAG-Wirkung

FLAG-Wirkung auf OP-Code-Gruppen

Alphabetisch sortierte Dokumentation

FLAG Teile I

FLAG Teile 2

Allgemeine Funktionssymbolik

Der LC-80 Simulator

Microcontroller

   



zur Hauptseite
© Samuel-von-Pufendorf-Gymnasium Flöha © Frank Rost am 18. Dezember 2009 um 22.46 Uhr

... dieser Text wurde nach den Regeln irgendeiner Rechtschreibreform verfasst - ich hab' irgendwann einmal beschlossen, an diesem Zirkus (das haben wir schon den Salat - und von dem weiß ich!) nicht mehr teilzunehemn ;-)

„Dieses Land braucht eine Steuerreform, dieses Land braucht eine Rentenreform - wir schreiben Schiffahrt mit drei „f“!“

Diddi Hallervorden, dt. Komiker und Kabarettist

Diese Seite wurde ohne Zusatz irgendwelcher Konversationsstoffe erstellt ;-)