Binärzahlen history menue Letztmalig dran rumgefummelt: 10.04.21 11:14:59

Binärzahlen gelten als dermaßen "universell", das man sie beispielsweise auf der Plakette der ersten Sonden, welche unser Sonnensystem verlassen werden, mit aufgebracht hat (Voyager & Pioneer-Missionen). Man muss einfach davon ausgehen, dass eine "höhere" Intelligenz zwangsläufig auch auf dieses Zahlensystem stoßen muss.

  1. Das Binärsystem zum Umrechnen
  2. Das Binärsystem  
  3. Die Binäres Rechnen ...
  4. Binäre Logik und ihre Anwendung
  5. Verwandte Themen

mathematischen Ansätze der Informatik

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Voyager Pioneer

Tafel an der Voyager-Sonde

Tafel an der Pioneer-Sonde

Quellen:


1. Das Binärsystem zum Umrechnen history menue scroll up

Wahl des Zahlensystems, mit welchem Rechenmaschinen arbeiten
Im täglichen Leben bedient man sich zur Darstellung der Zahlen des Dezimalsystems, Jede Zahl wird dargestellt durch eine Kombination von Ziffern. Das Dezimalsystem kennt 10 Ziffern (0 bis 9), aus denen die Zahlen kombiniert werden. Außerdem handelt es sich beim Dezimalsystem um ein Positionssystem, das heißt, es spielt auch die Stellung der Ziffern zueinander eine Rolle. So ist zum Beispiel 469 + 649, obwohl die Ziffern gleich lauten. Es gibt auch andere Zahlensysteme, die keine Positions-Systeme sind, beispielsweise das römische Zahlensystem. Dort ist die Ziffer X zum Beispiel immer 10, gleichgültig, wo die Ziffer geschrieben wird.
Dezimal zu Binärrechner - Lydia Schauer JG 12 im Schuljahr 2020/2021 Binär- zu Dezimalrechner

Software zur Umrechnung der Binärzahlen

Software zur Veranschaulichung der Binärzahlen

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Software zur Veranschaulichung der Binärzahlen

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2. Das Binärsystem history menue scroll up

Es kennt nur zwei Zustände: AN und AUS - oder, wem das besser gefällt WAHR und FALSCH! Und damit kann man rechnen und/oder Rechner bauen. Mit jeder Zahl größer gleich 2Zwei kann man Zahlensysteme  erstellen und für diese Rechenregeln äquivalent dem Dezimalsystem formulieren. Das Einzige, was sich jeweils ändert, ist das Bezugssystem - also die Basiszahl!

Ausgehend von der allgemeinen Form einer Zahl im Positionssystem, lässt sich aber auch ein System mit der Basis 2 konstruieren, In diesem System wäre b = 2 und es gäbe nur zwei verschiedene Ziffern. Jede Zahl wäre dann eine, Summe verschiedener Zweierpotenzen, die mit Null oder Eins multipliziert wären. Also:

 

Bei diesem System handelt es sich um das Dualsystem. Mit diesen Ziffern dargestellt wäre

 


3. Binäres Rechnen ... history menue scroll up

Hier muss man unterscheiden: ... wollen wir "umrechnen" oder wollen wir mit diesen Zahlen rechen - dazwischen liegen Welten

 


4. Binäre Logik und ihre Anwendung history menue scroll up
Hier montieren wir bewiesene mathematische Grundsätze ohne uns um deren Beweisführung zu kümmern. Mitunter auch aus der Not heraus, das diese uns zwar unbekannt, aber wissentlich vorhanden ist. Und da besonders Programmiersysteme gehässig sind und eben auf solche bekannten Gesetze bauen (... und folgerichtig all das "Weglassen", was man eigentlich unter Nutzung dieser Gesetze gar nicht bracht)

versteckte Botschaften auf dem Fallschirm von Perseverance

N 34°11.966 W 118°10.516

... und hier wurde "Perseverance" zusammengeschraubt

... versteckte Botschaften nennt man gern auch "Easter-Eggs" ;-) - hier ist eins!!!

 
Die US-Weltraumbehörde NASA hat in den Landungsfallschirmen des Rovers "Perseverance" eine verschlüsselte Botschaft versteckt.

Dass die Fallschirme, mit denen die Raumschiffe und Kapseln der NASA zur Erde oder einen anderen Planeten schweben, rot-weiß gestreift sind, hat einen Sinn. Durch das auffällige Muster lässt sich leichter erkennen, ob sich die Schirme vollständig entfaltet haben und nicht verdreht sind. Schon während der Liveübertragung von Perseverances Landung deutete ein Kommentator der Nasa laut der britischen Zeitung Guardian an:
Manchmal hinterlassen wir in unserer Arbeit Botschaften, die andere suchen können. Deshalb laden wir Sie alle ein, sich auszuprobieren und zu zeigen, was Sie gefunden haben.
Tatsächlich dauerte es nur ein paar Stunden, bis findige Internetnutzer die Botschaft geknackt hatten. Auf dem geöffneten Bremsschirm steht nicht etwa „Wir kommen in Frieden“ oder „May the force be with you“.
Bei den chaotisch angeordneten Streifen handelt es sich um einen Binärcode, wie User in einem Reddit-Forum schreiben. Dabei entspricht Rot der 1 und Weiß der 0. Die drei inneren der insgesamt vier Ringe des Fallschirms enthalten jeweils ein Wort. Mit dem so genannten ASCII-Code (American Standard Code for Information Interchange) lässt sich die Botschaft entschlüsseln. Dafür teilt man die Nullen und Einsen in Zehnergruppen auf und addiert 64.
Das Ergebnis entspricht einem Buchstaben: die Zahl 65 einem A, die 90 einem Z. Zum Beispiel: Sieben weiße Streifen, ein roter Streifen und zwei weitere weiße Streifen ergeben 0000000100, der Binärdatei für vier. Addiert man 64, bekommt man 68, den ASCII-Code für den Buchstaben D. Demnach lautet die versteckte Botschaft im Fallschirm von Perseverance: „Dare Mighty Things“ – dieses Motto der Nasa lautet auf Deutsch in etwa „Große Dinge wagen“.
Der Code auf dem äußersten, vierten Ring des Schirms ergibt kein Wort, sondern die Ziffernkombination 34 11 58 N 118 10 31 W (... ich hab' das für Google-Earth mal in Dezimalgrad umgesetzt: N 34°11.966 W 118°10.516).
Dabei handelt es sich um die geografischen Koordinaten des Jet Propulsion Laboratory (JPL) in La Cañada Flintridge in Kalifornien, wo Perseverance größtenteils entwickelt und gebaut wurde.
Auf Twitter erläutern Nutzer ihre Lösungswege: Der Nasa-Ingenieur Adam Steltzner bestätigte das Easter Egg schließlich in einem Tweet:
Diese Botschaft ist nicht das einzige besondere Detail an Perseverance. Auf der Oberseite des Gefährts befindet sich ein „Familienporträt“ aller bisherigen Mars-Rover: Abgebildet sind Sojourner, Spirit, Opportunity, Curiosity und Perseverance selbst sowie der bei der jetzigen Mission mitgebrachte Hubschrauber Ingenuity.
Mit an Bord von Perseverance sind zudem spezielle Microchips, auf denen 10,9 Millionen Namen und 155 Essays gespeichert sind. Diese wurden der Nasa im Rahmen von Wettbewerben zugeschickt.
Außerdem befindet sich auch noch ein Verweis auf die weltweite Corona-Pandemie auf dem Vehikel: Um an die Auswirkungen von Covid-19 zu erinnern und zu Ehren der unermüdlichen Arbeit des medizinischen Personals ist auf einer Aluminiumplatte, die auf Perseverance angebracht ist, der Äskulapstab abgebildet, das antike griechische Symbol für Heilung und Medizin.
Versteckte Botschaften und Symbole haben Tradition bei der NASA: Die Räder von Perseverances Vorgänger Curiosity beispielsweise hinterließen im Boden des Mars die Buchstaben „JPL“ in Morsezeichen, womit die Nasa auf ihren Rover-Entwickler Jet Propulsion Laboratory verwies.

Binärzahlen bei einer IP-Adresse     Binärzahlen zur Zeichendarstellung Byte-Interpretation

Kleiner IP-Adressrechner

   

ASCII-Code

der Byte-Interpreter zum Starten


5. Verwandte Themen history menue scroll up
Überall ist es mir bisher eigentlich gelungen, zu den Verwandtschaften einen dummen Satz zu schreiben, welcher in etwa auch den Kern des Problems trifft - geht hier nicht - 's gibt keinen. Der Begriff ist derart zentral und so absolut unklar, dass es einfach keinen Blödsinn gibt, um ihn zu beschreiben. Und nun ist eigentlich wirklich alles irgendwie mit diesem Begriff verwandt.
Bereich Begriffswelt der Mathematik

Zahlen, Daten und Datentypen

Daten

Informatik verwendet binäre Signale - hier zeigen wir, wie das funktioniert ;-)

Datentypen

Puzzle Zahlensysteme

 


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© Samuel-von-Pufendorf-Gymnasium Flöha © Frank Rost am 7. April 2021 um 16.43 Uhr

... dieser Text wurde nach den Regeln irgendeiner Rechtschreibreform verfasst - ich hab' irgendwann einmal beschlossen, an diesem Zirkus nicht mehr teilzunehmen ;-)

„Dieses Land braucht eine Steuerreform, dieses Land braucht eine Rentenreform - wir schreiben Schiffahrt mit drei „f“!“

Diddi Hallervorden, dt. Komiker und Kabarettist

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